二次型(3)的秩就是A的秩;如果对二次型(3)的变量 施行如下的一个变换 (4) ∑ 1,2,…,n(1≤ 那么就得到一个关于P∈F和二次型4(y2,…,yn) y,y…m2(4)式称为变量和线性变换令P=() 是(4)的系数构成的矩阵,则(4)式可以写成 (5) XI y y2 yn二次型（3）的秩就是A的秩;如果对二次型（3）的变量 施行如下的一个变换: （4） 1 1 2 n i ij j j x p y i n − = =  ， ，， ， (1 , ),   i j n 那么就得到一个关于 ij p F  和二次型 ' 1 2 ( ) n q y y y ， ， ， 1 2 n y y y ， ， ， (4)式称为变量和线性变换,令 P p = ( ij) 是(4)的系数构成的矩阵,则(4)式可以写成 (5) 1 1 2 2 n n x y x y P x y             =            