解:n=16,x=173cm,s2=36,1-a=0.95,a=0.05,o25(5)=21315,H的置信度为0.95的置信 区间 (x±=(n-1)=(1736 √16 2.1315)=(1698,1762) 例2食堂某师傅的打饭量Ⅹ~N(μ,σ3),随机测量9次打饭量(单位:两):4,4.1,4.2,3.9,3.9, 3.9,4,3.8,3.9,求μ,σ2的置信度为0.95的置信区间 解:n=9,x=3.967,s2=00151-a=0.95a=005 查表得l023(8)=2.305,x23(8)=2.18,x203(8)=17.535, μ的置信度为0.95的置信区间 (X±1l/(n-1)=(3.8734.061) σ2的置信度为0.95的置信区间 (n-1)s2(n-1)s2 x2(n-1)2x2(n-/=(00068055 例3南方成年男子身高X~N(,σ2),随机测量4人的身高:167,170,175,188:北方成年男子 身高Y~N(μ,σ2),随机测量4人的身高:168,176,176,173,两样本独立。求南北方成年男子 平均身高差的的置信度为0.95的置信区间 解:n=n=4,x=175cm,s1=86,j=173.25cm,2=1425,1-a=0.95,a=0.05,to25(6)=2.419, S2=5025南北方成年男子平均身高差的的置信度为0.95的置信区间 x-y土t(m1+n2-2)+=(1.75±5006×2419)=(-104991399 n解：n=16, 173 , 36 2 x = cm s = ,1-α=0.95, α=0.05，t0.025(15) = 2.1315 ，µ 的置信度为 0.95 的置信 区间 2.1315) (169.8,176.2) 16 6 ( ( 1)) (173 2  t n − =   = n S x  例 2 食堂某师傅的打饭量 X～N(µ,σ 2 ) ,随机测量 9 次打饭量（单位：两）：4，4.1，4.2，3.9，3.9， 3.9，4，3.8，3.9，求 µ，σ2的置信度为 0.95 的置信区间 9, 3.967, 0.015,1 0.95, 0.05 2 解：n = x = s = − =  = , (8) 2.305 (8) 2.18, (8) 17.535 2 0.025 2 查表得 t 0.025 = ， 0.975 =  = ， µ 的置信度为 0.95 的置信区间 ( ( 1)) (3.873,4.061) 2  t n − = n s x  σ2的置信度为 0.95 的置信区间 (0.0068,0.055) ( 1) ( 1) , ( 1) ( 1) 2 2 1 2 2 2 2 =           − − − − − n n s n n s     例 3 南方成年男子身高 X～N(µ1,σ2 ) ,随机测量 4 人的身高：167，170，175，188；北方成年男子 身高 Y～N(µ2,σ2 ) ,随机测量 4 人的身高：168，176，176，173,两样本独立。求南北方成年男子 平均身高差的的置信度为 0.95 的置信区间 解：n1=n2=4, 175 , 86 2 x = cm s1 = , 173.25 , 14.25 2 y = cm s2 = ，1-α=0.95, α=0.05，t0.025(6) = 2.4469 ， 50.125 2 Sw = 南北方成年男子平均身高差的的置信度为 0.95 的置信区间 (1.75 5.006 2.4469) ( 10.499,13.999) 1 1 ( 2) 1 2 1 2 2 =   = −         −  + − + n n x y t n n s  w