第七章定积分 2丌R 卷筒 dv=2a(2ydx) R y=∫4maR2-xa =-[2z√R2-x2d(R2-x 包锥 2Rsin o r 3 edg-4 do==rR3 2,球面面积 d=2myd L=|2ay1+ x 2 dx =4R dx=4R ●比例 在△APO和△OPG中 OP⊥AP,OP=R,AP=d PG⊥QP,PG=y,QP=ahx OG⊥AQOG=x,AQ=d △APO~△OPG 山—R dx dy 第七章定积分第七章 定积分 第七章 定积分 = ( )  − R R x dx 0 2 2 2  = 3 4 3 2 3 3 3 R R R =         − ⚫ 卷筒 dV = 2x(2ydx),  = − R V x R x dx 0 2 2 4 = = ( )  − − − R R x d R x 0 2 2 2 2 2 ⚫ 包锥         =    d R R dV 3 2 2 sin 2 2 ,  =     0 3 sin 3 2 d R V = 3 3 4 R 2, 球面面积: ⚫ dl = 2y dl( )  − = +  R R L y y dx 2 2 1 =  −         − + R R dx y x y 2 2 1 =  R R dx 0 4 = 2 4R ⚫ 比例: 在 APQ 和 OPG 中 OP⊥AP,OP = R, AP = dl PG⊥QP,PG = y,QP = dx OG⊥AQ,OG = x, AQ = dy APQ ~ OPG, x dy y dx R dl = = y R x 2 + y2 =R2 -R 0 x x+△x R -R y R x 2 + y2 =R2 △ -R 0  R y R x 2 + y2 =R2 dl -R 0 x x+△x R y R A dl Q P(x,y) -R 0 x x+△x R G -R