D01:10.13374/i.issn1001t63x.2010.04.019 第32卷第4期 北京科技大学学报 Vol 32 No 4 2010年4月 Journal of Un iversity of Science and Technology Beijing Apr 2010 楔横轧椭圆轴直角台阶轧齐曲线 胡发国王宝雨胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要根据楔横轧工艺的特点，推导了椭圆轴在轧齐过程中螺旋斜锥体大端半径随轧件转角变化的旋转公式·通过对轧齐 过程的分析，获得了各阶段的体积公式，并依据体积平衡原理得到了椭圆轴直角台阶轧齐曲线·最后采用刚塑性有限元软件 Defom-3D对椭圆轴的轧齐过程进行了模拟，取得了良好的结果，同时验证了曲线方程的正确性 关键词楔横轧：椭圆轴：轧齐曲线：有限元法 分类号TG335.19 Shaping curve of the right-angle step for a cross wedge rolling elliptical shaft HU Fa"guo WANG Bao yu HU Zheng huan School ofM echanical Engineering University of Science and Technology Beijing Beijng 100083 China ABSTRACT A rotation fomula which indicates the big end radius of the spiral declined cone changing with the rotation angle of olled pieces for an elliptical shaft was proposed according to the process characteristics of cross wedge rolling The vohme fomula for each stage was obtained by analyzing the shaping process The shaping curve of the rightangle step n cross wedge mollng was derived from the volme balance principle Fnally the shaping process of the elliptical shaft was siulated w ith the rigid plastic FEM software Defom3D.Excellent smulation results verified the correcmess of the shaping curve KEY WORDS cross wedge mollings elliptical shaft shaping curve fimite elmentmethod 非圆截面轴类零件如椭圆轴、方轴和偏心轴等 体几何形态分布及轧齐过程较为复杂，对于这方面 广泛应用于汽车、飞机和船舶等机械装备中，传统 的研究工作无论国内国外基本处于空白，文献[11] 工艺生产非圆截面轴类零件存在生产效率低、材料 曾对四方轴和六方轴直角台阶轧齐曲线进行了研 利用率低、生产成本高及投资大等缺点，楔横轧是 究，由于其在计算体积转移时是用圆锥曲面代替空 一种高效清洁的近净轴类零件成形技术，被公认是 间螺旋面，造成了较大的误差，在实际生产中常需多 当今先进制造技术的组成部分山.与传动工艺相 次实验和修正才能轧出合格的产品，模具调试时间 比，用楔横轧工艺生产非圆截面轴类零件具有节材、 长，工作量大，为此，本文将以椭圆轴直角台阶轧齐 高效、优质和低耗等优，点，符合当今科技发展的潮流 为研究对象，建立起螺旋斜锥体体积的数学模型，推 和方向，具有广阔的应用前景，因而备受研究人员的 导出相应的轧齐曲线， 关注[2-. 在楔横轧工艺中，轧齐曲线的设计计算是一个 1旋转公式 很重要的内容，多年来科研人员在实践和理论方面 为了计算椭圆轴直角台阶轧齐过程中螺旋斜锥 己做了许多工作，并取得了一定的成就[⑧.然而， 体的体积，需要了解锥体大端半径P的变化规律. 以上轧齐曲线的研究都是基于普通回转体轴类零 轧件在轧齐过程当中，随着轧件转角9的增大，螺 件，在非圆截面轴类零件轧齐方面，由于其螺旋斜锥 旋斜锥体的体积逐渐变小，锥体的大端半径P也逐 收稿日期：2009-07-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No5067019):国家科技支撑计划资助项目(No2006BA04BO3):北京市自然科学基金资助项目 (N。3082013) 作者简介：胡发国(1982)，男，博士研究生：王宝雨(196)，男，研究员，博士生导师，Email bywange me ust山cm第 32卷 第 4期 2010年 4月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．4 Ａｐｒ．2010 楔横轧椭圆轴直角台阶轧齐曲线 胡发国 王宝雨 胡正寰 北京科技大学机械工程学院‚北京 100083 摘 要 根据楔横轧工艺的特点‚推导了椭圆轴在轧齐过程中螺旋斜锥体大端半径随轧件转角变化的旋转公式．通过对轧齐 过程的分析‚获得了各阶段的体积公式‚并依据体积平衡原理得到了椭圆轴直角台阶轧齐曲线．最后采用刚塑性有限元软件 Ｄｅｆｏｒｍ--3Ｄ对椭圆轴的轧齐过程进行了模拟‚取得了良好的结果‚同时验证了曲线方程的正确性． 关键词 楔横轧；椭圆轴；轧齐曲线；有限元法 分类号 ＴＧ335∙19 Ｓｈａｐｉｎｇｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒｉｇｈｔ-ａｎｇｌｅｓｔｅｐｆｏｒａｃｒｏｓｓｗｅｄｇｅｒｏｌｌｉｎｇｅｌｌｉｐｔｉｃａｌｓｈａｆｔ ＨＵＦａ-ｇｕｏ‚ＷＡＮＧＢａｏ-ｙｕ‚ＨＵＺｈｅｎｇ-ｈｕａｎ ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ‚ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ‚Ｂｅｉｊｉｎｇ100083‚Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａｒｏｔａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｗｈｉｃｈｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈｅｂｉｇｅｎｄｒａｄｉｕｓｏｆｔｈｅｓｐｉｒａｌｄｅｃｌｉｎｅｄｃｏｎｅｃｈａｎｇｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅｏｆ ｒｏｌｌｅｄｐｉｅｃｅｓｆｏｒａｎｅｌｌｉｐｔｉｃａｌｓｈａｆｔｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｒｏｓｓｗｅｄｇｅｒｏｌｌｉｎｇ．Ｔｈｅｖｏｌｕｍｅｆｏｒｍｕｌａｆｏｒ ｅａｃｈｓｔａｇｅｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｓｈａｐｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅｓｈａｐｉｎｇｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒｉｇｈｔ-ａｎｇｌｅｓｔｅｐｉｎｃｒｏｓｓｗｅｄｇｅｒｏｌｌｉｎｇｗａｓｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍｔｈｅｖｏｌｕｍｅｂａｌａｎｃｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ‚ｔｈｅｓｈａｐｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｅｌｌｉｐｔｉｃａｌｓｈａｆｔｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｉｇｉｄ-ｐｌａｓｔｉｃＦＥＭｓｏｆｔｗａｒｅ Ｄｅｆｏｒｍ-3Ｄ．Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｈａｐｉｎｇｃｕｒｖｅ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｃｒｏｓｓｗｅｄｇｅｒｏｌｌｉｎｇ；ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌｓｈａｆｔ；ｓｈａｐｉｎｇｃｕｒｖｅ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ 收稿日期：2009--07--20 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （Ｎｏ．50675019）；国家科技支撑计划资助项目 （Ｎｏ．2006ＢＡＦ04Ｂ03）；北京市自然科学基金资助项目 （Ｎｏ．3082013） 作者简介：胡发国 （1982— ）‚男‚博士研究生；王宝雨 （1964— ）‚男‚研究员‚博士生导师‚Ｅ-ｍａｉｌ：ｂｙｗａｎｇ＠ｍｅ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 非圆截面轴类零件如椭圆轴、方轴和偏心轴等 广泛应用于汽车、飞机和船舶等机械装备中．传统 工艺生产非圆截面轴类零件存在生产效率低、材料 利用率低、生产成本高及投资大等缺点．楔横轧是 一种高效清洁的近净轴类零件成形技术‚被公认是 当今先进制造技术的组成部分 ［1］．与传动工艺相 比‚用楔横轧工艺生产非圆截面轴类零件具有节材、 高效、优质和低耗等优点‚符合当今科技发展的潮流 和方向‚具有广阔的应用前景‚因而备受研究人员的 关注 ［2--7］． 在楔横轧工艺中‚轧齐曲线的设计计算是一个 很重要的内容‚多年来科研人员在实践和理论方面 已做了许多工作‚并取得了一定的成就 ［8--10］．然而‚ 以上轧齐曲线的研究都是基于普通回转体轴类零 件‚在非圆截面轴类零件轧齐方面‚由于其螺旋斜锥 体几何形态分布及轧齐过程较为复杂‚对于这方面 的研究工作无论国内国外基本处于空白‚文献 ［11］ 曾对四方轴和六方轴直角台阶轧齐曲线进行了研 究‚由于其在计算体积转移时是用圆锥曲面代替空 间螺旋面‚造成了较大的误差‚在实际生产中常需多 次实验和修正才能轧出合格的产品‚模具调试时间 长‚工作量大．为此‚本文将以椭圆轴直角台阶轧齐 为研究对象‚建立起螺旋斜锥体体积的数学模型‚推 导出相应的轧齐曲线． 1 旋转公式 为了计算椭圆轴直角台阶轧齐过程中螺旋斜锥 体的体积‚需要了解锥体大端半径 ρ的变化规律． 轧件在轧齐过程当中‚随着轧件转角 φ的增大‚螺 旋斜锥体的体积逐渐变小‚锥体的大端半径 ρ也逐 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2010．04．019