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第4期 胡发国等：楔横轧椭圆轴直角台阶轧齐曲线 ,521. 渐由轧件的原始坯料半径，变为椭圆轮廓最小尺 寸b处.因此，P应该是关于轧件转角P的函数. 如图1所示，设轧件在轧齐过程中旋转角度9， 即锥体大端半径P由OA旋转至OB当轧件再次旋 转微小角度dP后，锥体大端半径P将由OB变到 OD,取dP所对应的微元体并沿圆弧面CE剪开，将 其放大后的模型如图2所示，图中。B分别表示模 具的成形角和展宽角，表示轧件的轧制半径，面 图3P随转角P变化关系图 Fg3 Reltionship between P and angle BCF为9角对应面S,面DEG为9十d9角对应面 S+s·由图1图2可知： 成的过渡螺旋体也呈对称性分布，因此体积的计算 dP=一(OB一OD)=-(BC-DE)=-BD'(1) 将以半周为基础：同时由于过渡螺旋体的几何形态 根据楔横轧工艺的特征： 在轧齐过程中不断发生变化，为准确描述其体积的 BD-FG tana=&tanBdP tana (2) 瞬间变化，轧齐过程必须进行分段研究 联立式(1)和式(2)得： 如图4所示，设轧齐起始点从椭圆大端侧A点 do=-tanP tanad? (3) 开始，随着轧齐的进行，锥体大端半径P先后与椭圆 对式(3)进行积分并代入初始条件9=0P=,得： 轮廓相交，交点分别为B、C和D.由图3和4可以 p=n一tanB tana.9 (4) 看出，P位于椭圆轮廓外侧表示该部分金属的排挤 靠模具成形面完成，而伸入椭圆轮廓内侧表示该处 金属排挤靠模具顶面来完成，因此，锥体大端半径 与椭圆轮廓的交点应该就是椭圆轴轧齐过程中各阶 段的分界点，点A、B、C和D分别表示椭圆轮廓上 与各交点相位相差π所对应的点，从而椭圆轴的轧 齐过程将分成以下七个阶段完成，分别为A→B 图1轧齐中间过程 BA、A→CC→D、D→B、B→C及C→D: Fig 1 Intemediate process of shaping rtanBdo 图4轧齐过程 图2微元体放大模型 Fig4 Shaping process Figs 2 Amplificd model of am icm unit 可见，锥体大端半径与模具的成形角、展宽角及 通过对椭圆轴轧齐过程分析知，相对于普通回 轧制半径有关，影响轧制半径的因素很多，包括材 转体轴类零件，非圆截面轴类零件（如椭圆）轧齐过 料的物理性能、轧制温度、模具结构与参数、压下程 程要复杂得多，另外，如图4中假设轧齐的起始点 度、模具楔表面粗糙度以及轧制润滑状况等.为研 是从椭圆大端侧A点开始，当起始点位置发生变化 究问题方便，假设轧齐过程中轧制半径保持不变， 时，锥体大端半径ρ与椭圆轮廓的交点位置将发生 当p=b时，9=9.=()一b)(·tana…a3),由于p改变，同时对应轧齐任意位置螺旋体体积也将不同， 是从变到b从而∈[Q9.],对应P与9关系如 从而使求得的轧齐曲线发生变化，因此，椭圆轴轧 图3所示 齐曲线具有不唯一性的特点，即轧齐曲线与轧齐开 始的位置有关，为求解体积的方便，假设轧齐从椭 2体积计算 圆大端侧开始，所以在模具设计时一定要确保轧齐 由于椭圆截面的对称性，轧件在轧齐过程中形 曲线的起始位置位于模具顶面的凹槽处，第 4期 胡发国等： 楔横轧椭圆轴直角台阶轧齐曲线 渐由轧件的原始坯料半径 ｒ0 变为椭圆轮廓最小尺 寸 ｂ处．因此ρ应该是关于轧件转角 φ的函数． 如图 1所示设轧件在轧齐过程中旋转角度 φ 即锥体大端半径 ρ由 ＯＡ旋转至 ＯＢ．当轧件再次旋 转微小角度 ｄφ后锥体大端半径 ρ将由 ＯＢ变到 ＯＤ取 ｄφ所对应的微元体并沿圆弧面 ＣＥ剪开将 其放大后的模型如图 2所示图中 α、β分别表示模 具的成形角和展宽角ｒｋ 表示轧件的轧制半径面 ＢＣＦ为 φ角对应面 Ｓφ面 ＤＥＧ为 φ＋ｄφ角对应面 Ｓφ＋ｄφ．由图 1、图 2可知： ｄρ＝—（ＯＢ—ＯＤ）＝—（ＢＣ—ＤＥ）＝—ＢＤ′（1） 根据楔横轧工艺的特征： ＢＤ′＝ＦＧ′ｔａｎα＝ｒｋｔａｎβｄφｔａｎα （2） 联立式 （1）和式 （2）得： ｄρ＝—ｒｋｔａｎβｔａｎαｄφ （3） 对式 （3）进行积分并代入初始条件 φ＝0ρ＝ｒ0得： ρ＝ｒ0—ｒｋｔａｎβｔａｎα·φ （4） 图 1 轧齐中间过程 Ｆｉｇ．1 Ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｈａｐｉｎｇ 图 2 微元体放大模型 Ｆｉｇ．2 Ａｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｏｆａｍｉｃｒｏｕｎｉｔ 可见锥体大端半径与模具的成形角、展宽角及 轧制半径有关．影响轧制半径的因素很多包括材 料的物理性能、轧制温度、模具结构与参数、压下程 度、模具楔表面粗糙度以及轧制润滑状况等．为研 究问题方便假设轧齐过程中轧制半径保持不变． 当 ρ＝ｂ时φ＝φｅ＝（ｒ0—ｂ）／（ｒｋ·ｔａｎα·ｔａｎβ）由于 ρ 是从 ｒ0变到 ｂ从而 φ∈ ［0φｅ ］对应 ρ与 φ关系如 图 3所示． 2 体积计算 由于椭圆截面的对称性轧件在轧齐过程中形 图 3 ρ随转角 φ变化关系图 Ｆｉｇ．3 Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎρａｎｄａｎｇｌｅφ 成的过渡螺旋体也呈对称性分布因此体积的计算 将以半周为基础；同时由于过渡螺旋体的几何形态 在轧齐过程中不断发生变化为准确描述其体积的 瞬间变化轧齐过程必须进行分段研究． 如图 4所示设轧齐起始点从椭圆大端侧 Ａ点 开始随着轧齐的进行锥体大端半径 ρ先后与椭圆 轮廓相交交点分别为 Ｂ、Ｃ和 Ｄ．由图 3和 4可以 看出ρ位于椭圆轮廓外侧表示该部分金属的排挤 靠模具成形面完成而伸入椭圆轮廓内侧表示该处 金属排挤靠模具顶面来完成．因此锥体大端半径 与椭圆轮廓的交点应该就是椭圆轴轧齐过程中各阶 段的分界点．点 Ａ′、Ｂ′、Ｃ′和 Ｄ′分别表示椭圆轮廓上 与各交点相位相差 π所对应的点从而椭圆轴的轧 齐过程将分成以下七个阶段完成分别为 Ａ→Ｂ、 Ｂ→Ａ′、Ａ′→Ｃ、Ｃ→Ｄ、Ｄ→Ｂ′、Ｂ′→Ｃ′及 Ｃ′→Ｄ′． 图 4 轧齐过程 Ｆｉｇ．4 Ｓｈａｐｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ 通过对椭圆轴轧齐过程分析知相对于普通回 转体轴类零件非圆截面轴类零件 （如椭圆 ）轧齐过 程要复杂得多．另外如图 4中假设轧齐的起始点 是从椭圆大端侧 Ａ点开始当起始点位置发生变化 时锥体大端半径 ρ与椭圆轮廓的交点位置将发生 改变同时对应轧齐任意位置螺旋体体积也将不同 从而使求得的轧齐曲线发生变化．因此椭圆轴轧 齐曲线具有不唯一性的特点即轧齐曲线与轧齐开 始的位置有关．为求解体积的方便假设轧齐从椭 圆大端侧开始所以在模具设计时一定要确保轧齐 曲线的起始位置位于模具顶面的凹槽处． ·521·