子言● 前408？~355？)的改进，使其严格化，成为《原本》中重要的证明方 法D 埃利亚（意大利半岛南端）学派的芝诺(Zno,Znxw,约公元前450 年)提出四个悖论⑧，迫使哲学家和数学家深入思考无穷的问题.无穷 历来是争论的焦点，在《原本》中，饮几里得实际上是回避了这一矛盾 例如《原本》第X卷20命题说：“素数的个数比任意给定的素数都多”， 而不用我们现在更简单的说法：素数无穷多. 原子论学派的德漠克利特(Democritus,△oro,约公元前410 年)用惊子法得到的结论：锥体体积是问底等高柱体的1/3，后来也是 《原本》中的重要命题. 柏拉图学派的思想对欧几甩得无疑：生过深刻的影响，欧儿里得 早年也许就是这个学派的成员.公心前387年左：，柏拉图在雅典创办 哲学学园(Academia)心，他非常重视数学，但片面强调在训练智力方面 的作用，而忽视其实用价值.他主张通过几何的学习培养逻辑思维能 力，因为几何能给入以强烈的直观印象，将抽象的逻辑规律体现在具体 的图形之中.他在学园门前大：“不懂几何者免进”（纸s aYEWJL E toros toto poi rnu oteyr,Lct no one ignorant of geometry enter my door)的，是尽人皆知的半 柏拉图的门徒亚里士多德(Aristotel,'AAxoTOrEA?,公元前384~ 322)是形式逻辑的奠基者.他的逻辑思想为日后将儿何整理在严密的 ⑩详细分析见C.H.Fdwards,The historical de:velopment of the caleulus.另见lan Mueller,philosophy of mathemalis and deductive structure in Fuclid's lemens (19813D.230. ③参见架宗Li《世芥数学史简编(1980)pp.103~105. 在雅典近郊，原是运动场，后政为d林，因希英雄阿卡德莫斯(A mus)而得名，后世“学院"（英adey,俄aK3TeMHS等）一词由此而来. 0见注15]p.292