试卷代号：1173 中央广播电视大学2012一2013学年度第二学期“开放本科”期末考试 数学思想与方法 试题答案及评分标准 (供参考) 2013年7月 一、判断题（每题4分，共20分） 1.是2.否3.是4.是 5.否 二、填空题（每空格3分，共30分） 6.研究数量关系 研究空间形式 7.几何学 《几何原本》 8.独立性 无矛盾性 完备性 9.刘徽 10.在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果 11.公理化 三、简答题（每题10分，共30分） 12.《几何原本》贯彻哪两条逻辑要求？ 答：《几何原本》贯彻了两条逻辑要求： 第一，公理必须是明显的，因而是无需加以证明的，其是否真实应受推出的结果的检验，但 它仍是不加证明而采用的命题。始概念必须是直接可以理解的，因而无需加以定义(5分)； 第二，由公理证明定理时，必须遵守逻辑规律与逻辑规则。同样，通过初始概念以直接或 间接方式对派生概念下定义时，必须遵守下定义的逻辑规则(5分)。 13.微积分产生可以归结为哪四类情况？ 答：①第一类是：已知物体移动的距离为时间的函数，求物体瞬时速度和加速度；反过来， 已知物体的加速度为时间的函数，求速度和距离(2.5分)。 ②第二类是：求曲线切线的斜率和方程(2.5分)。 ③第三类是：求函数的最大值与最小值(2.5分)。 828试卷代号 中央广播电视大学 2 0 3学年度第二学期"开放本科"期末考试 数学思想与方法试题答案及评分标准 (供参考〉 2013 年7 一、判断题{每题 4分，共 0分) 1.是 .否 .是 .是 .否 二、填空题{每空格 3分，共 0分) 6. 数量 7. 原本 8. 独立 无矛盾 备性 9. Xl 10. 一定 结果 也可能不发生某 结果 1 1. 三、简答题(每题 0分.共 0分} 12.« 条逻 答:«几何原本》贯彻了两条逻辑要求 第一，公理必须是明显的，因而是元需加以证明的，其是否真实应受推出的结果的检验，但 它仍是不加证明而采用的命题。始概念必须是直接可以理解的，因而无需加以定义 5分) ; 第二，由公理证明定理时，必须遵守逻辑规律与逻辑规则。同样，通过初始概念以直接或 间接方式对派生概念下定义时，必须遵守下定义的逻辑规则 5分〉。 13. 积分 为哪 答:①第一类是:己知物体移动的距离为时间的函数，求物体瞬时速度和加速度;反过来， 已知物体的加速度为时间的函数，求速度和距离 5分)。 ②第二类是:求曲线切线的斜率和方程 5分)。 ③第三类是 z求函数的最大值与最小值 5分)。 828