用这种数列的来确定的方法对于任何数列都是可行的，而且还要注意 4不一定满足由心-心，=4求出的通项表达式，所以最后要验证首项4是否 满足已求出的， 思考：结合例3，思考课本51页“探究”：一般地，如果一个数列a,)的 前n项和为心，=P+g+”其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数列一定 是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ 引导分析得出：观察等差数列两个前n项和公式“2” 2 S=dDd=-) 2 ”,公式本身就不含常数项。 所以得到：如果一个数列前n项和公式是常数项为0，且关于n的二次型函 数，则这个数列一定是等差数列 例4已知等差数列 号号一的前n暖和为，求使得区最大的序号 n的值. 分折：等整我别的面n项公式河u写成S-多·，所心 当x=印时的函数值.另一方面，容易 知道关于的图象是一条抛物线上的一些点.因此，我们可以利用二次函数 来求n的值. 兵由.等我州导的会物气质烈 5 8=12x5+(n-0(-别 用这种数列的 来确定 的方法对于任何数列都是可行的，而且还要注意 不一定满足由 求出的通项表达式，所以最后要验证首项 是否 满足已求出的 . 思考：结合例 3，思考课本 51 页“探究”：一般地，如果一个数列 的 前 n 项和为 其中 p、q、r 为常数，且 p≠0，那么这个数列一定 是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ 引导分析得出：观察等差数列两个前 n 项和公式 ，和 ，公式本身就不含常数项。 所以得到：如果一个数列前 n 项和公式是常数项为 0，且关于 n 的二次型函 数，则这个数列一定是等差数列. 例 4 已知等差数列 的前 n 项和为 ，求使得 最大的序号 n 的值. 分析：等差数列的前 n 项和公式可以写成 ，所以 可以看成函数 当 x=n 时的函数值.另一方面，容易 知道 关于 n 的图象是一条抛物线上的一些点.因此，我们可以利用二次函数 来求 n 的值. 解：由题意知，等差数列 的公差为 ，所以