第七章多元函数微分法及其应用 一、知识结构图与学习要求 (一)知识结构图 多元函数、极限、连续的概念 -阶偏导数的概念及求法 偏导数 高阶偏导数的概念及求法 复合函数的求导公式 隐函数的求导公式 ”全微分的概念及求法 全微分 可微的条件 数 可微、偏导数存在、连续的关系 分法 全微分的形式不变性 「概念 方向导数与梯度计算方法 其应用 (两者的关系 空间曲线的切线与法平面 多元微分学的几何应用 空间曲面的切平面与法线 无条件极值 多元函数极值与最值 条件极值与Lagrange乘数法 最值 二元函数的Taylor公式 (二)学习要求 1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义. 2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质」第七章 多元函数微分法及其应用 一、知识结构图与学习要求 （一）知识结构图 （二）学习要求 1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义． 2．了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质． 多 元 函 数 微 分 法 及 其 应 用 多元微分学的几何应用 空间曲线的切线与法平面 隐函数的求导公式 方向导数与梯度 一阶偏导数的概念及求法 偏导数 多元函数、极限、连续的概念 空间曲面的切平面与法线 复合函数的求导公式 概念 全微分 可微、偏导数存在、连续的关系 多元函数极值与最值 条件极值与 Lagrange 乘数法 无条件极值 全微分的概念及求法 高阶偏导数的概念及求法 可微的条件 全微分的形式不变性 二元函数的 Taylor 公式 计算方法 两者的关系 最值