A一钢锭与模内壁间辐射传热 B一燃料供给量； 所占权重； QH一燃料低发热量； 瓦一锭与模间的等效导热系 F一热交换面积； 数； L。和V。一燃料燃烧实空气 n一表面法向量影 需要量和燃烧产物量； H—一对流给热系数； tA,tR和te一燃烧用空气、燃 S一钢锭下标； 料的预热温度和燃烧产物的温 M一锭模下标； 度； W一器壁下标： Ca,Ca和Cg一燃烧用空气、 g一一炉气下标； 燃料和燃烧产物的比热； z一介质下标： a一考虑燃料不完全燃烧的系 b—一底盘下标； 数。 P一角系数； 2模型的数值计算及其结果分析 将前面建立的数学模型进行有限差分，对得到的差分方程进行数值求解，就可得到在不 同时刻钢锭的各种热状态参数值。计算时，在凝固潜热的处理上，本文采用的是温度回升法。 下面就以钢锭的冷却和保温过程为例进行数值模拟计算，以验证二维有限长圆筒模型的 计算精度。 计算是以某初轧厂的10.5t沸腾钢锭为例来进行的。 (1)基本计算参数。 10.5tAY3F钢锭的断面尺寸（mm)为110×636/1150×670，锭高为2170mm,铸锭 模璧厚为180mm,保温坑内轮廓尺寸为5100mm×4800mm×3200mm,坑壁的各层筑炉材 料的材质和平均厚度分别为：内层一粘土浇注料，厚464mm;中间层一硅藻土隔热砖，厚 116mm;外层一耐火纤维高温毡，厚20mm;装坑钢锭数为18块。 计算中的温度参数按实际生产的条件取定。环境温度为20°C,钢水的浇注温度为 1570°C,锭模的初始温度为150°C,钢锭的凝固温度范围为1460~1500°C,凝固潜热为 272.19kJ/kg。 (2)计算结果和实验数据的比较分析。 实验方案为：钢锭在模内冷却50min,模外冷却10min,炉内保温16Cin,共计 220min。 对本模型在钢锭顶部表面、中高截面和底部表面的计算结果进行了验证，其计算结果和 实测数据见表1。该表还列出了计算结果相对于实测数据的绝对和相对偏差值。表1中， 0~40mi内所用的实测值和计算值均为锭模外表面温度，其余为钢锭外表面温度。 由表1可见，在顶部表面、中高截面和底部表面上的计算结果相对于实测值的最大相对 偏差分别为3.41%，4.45%和3.93%。这表明理论计算结果和实测数据能很好地吻合，说明 对扁锭建立的二维有限长圆筒模型是正确、可信的。由于该模型能反映出钢锭端部的热状 态，因此它可为研究扁锭的无加热直轧提供必要的理论依据。 373、 －钢锭与模内壁 间辐 射 传 热 所 占权重 寿。 －锭与 模间的等效导 热 系 数 －表面法 向量 － 对流给 热 系数 － 钢锭下标 － 锭 模下标 － 器壁 下标 －炉 气下标 －介质 下标， －底盘下 标 尹 －角系数 － 燃料供给量 －燃料低 发热 量 － 热 交换面积 。 和 犷 。 － 燃料燃烧 实司空 气 需要量和燃烧产物量 权 ， 气 和 才 －燃烧用 空 气 、 燃 料 的预热温度和燃烧 产 物 的 温 度 ， 和 几 － 燃烧用 空 气 、 燃料 和燃烧产物 的比热 － 考虑燃料不完全燃 烧 的 系 数 。 模型 的 数值计算及其结果分析 气 将 前 面建 立的 数学 模型进行有限差分 ， 对 得到 的差分方程进行数值求解 ， 就可 得到 在不 同时刻钢锭 的 各种热状 态 参数值 。 计算时 ， 在凝固潜热 的处 理 上 ，本文采用 的是温 度 回升 法 。 下 面就 以钢锭 的冷却 和 保温过程为 例进 行数值模拟计算 ， 以验 证二维有限长 圆筒模型 的 计算精度 。 计算是以某初轧厂 的 沸腾钢锭 为 例来进行 的 。 基本计算参数 。 钢锭 的断 面尺 寸 。 为 ， 锭高为 ， 铸键 模璧厚为 ， 保温坑 内轮廓尺 寸为 ， 坑壁 的各层 筑炉材 料的材 质 和平 均厚度分别为 内层 一粘土浇注料 ， 厚 中间层一硅藻土 隔 热 砖 ， 厚 外层 一耐火纤 维 高温 毡 ， 厚 装坑钢锭数为 块 。 计算 中的温度参数按 实际生产 的条件取定 。 环 境 温 度 为 ， 钢 水 的 浇 注 温 度 为 “ ， 锭 模 的 初始温度为 。 。 ， 钢锭 的凝 固温度范 围为 一 “ ， 凝 固潜热 为 。 。 计算结果和 实验 数据的 比较分析 。 实验 方案为 钢锭 在模 内 冷 却 ， 模 外 冷 却 ， 炉 内 保 温 ， 共 计 。 对本模型 在钢锭顶 部表面 、 中高截面和底部表面 的计算结 果进行 了验 证 ， 其 计算结 果和 实测数据 见 表 。 该 表还列 出 了计算结 果 相对于 实测数据 的绝对和 相 对 偏 差 值 。 表 中 ， 一 内所 用 的实测值和 计算值均为 锭 模外表 面温度 ， 其 余为钢锭 外表面温 度 。 由表 可见 ， 在顶部表 面 、 中高截面和 底部表 面上的计算结果相 对于 实测值的最大相对 偏差分别 为 ， 和 。 这表 明理论计算结果和 实测数据能很好地 吻 合 ， 说 明 对扁锭 建立 的二维有限长 圆筒模型是 正确 、 可信的 。 由于 该 模型 能反映 出钢锭 端 部 的 热 状 态 ， 因此它可为研究扁锭 的 无加热 直轧 提供必要 的理论依据