0k10 3、解:(1) =-kk10+0k1=k2-k≠0 k≠0.k≠1 0010 0010 0010 (2)k=0 000001 0001 0000 秩为3,a2a3a4为一个极大无关组ax1=a2 0011 1001 1001 k=1 0110010-10110011 l100 0011 00 0011 1001 1100 010-1 010-1 秩为3,a1,a2a3为一个极大无关组a4 0011 4、解:111→x1-1x|→01-x2-1-x2 λA)(1211)(02-11+ →01-2x 002+A1-2 (1)2+λ=0,1-22≠0,即λ=0时无解。 (2)2+A≠0.1-≠0,即A≠0,≠±1时有唯一解。 (3)A≠0,4=±1时有无穷多解。=11111→0010 11-11)(0000 基础解系为1,通解为k1+0 0)(0 =-13、解：（1） 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2 = − k + k = k − k  k k k k k  k  0, k  1 （2） k = 0               →               0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 秩为 3， 2 3 4  , , 为一个极大无关组 1 = 2 k =1               − − →               − →               − →               0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1               − → 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 秩为 3， 1 2 3  , , 为一个极大无关组 4 = 1 −2 +3 4、解：           − −      1 1 1 1 1 1 1 →           − − 1 1 1 1 1 1 1      →           − + − − − − −          0 1 1 1 0 1 1 1 1 2 2 →           + − − − − − 2 2 2 2 0 0 1 0 1 1 1 1          （1） 0,1 0 2 2  +  = −   ，即  = 0 时无解。 （2） 0,1 0 2  +   −   ，即   0,  1 时有唯一解。 （3）   0, = 1 时有无穷多解。  =1           − − 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 →           0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 基础解系为          − 0 1 1 ，通解为           +          − 0 0 1 0 1 1 k  = −1