时有无穷多解,通解(0+号 6、(1)B的特征值:-4,-2,-20: (2)|B+10E=-10E-B=-(-10+4)-10+2-10+20)=480 l22 A+1-2 7、∫=XAX,A=2 2|,E-4=-22+12|=(1-1)(+5) 2-2 22A+1 =2=12=-5,∴fX=Qy2+y2-5y2 四…4,≠0.∴八(4)=n-1,:基础解系只含一个向量,…x=(4141…4)≠0 Ax=0,:x=(4,41…4)为一个基础解系 自测试题二 填空 1、1:22、13、am-14、相关5、 0 6、r(4)=n7、(02) 8、09、m≤n10、a1+k 选择 l、A2、B3 4、D5、B 计算 1、解:D= nara 2、解:XA=B1+3X x(4-3E)=BX=B(4-3E)时有无穷多解，通解          − +          − 1 0 0 1 7 1 7 3 c 6、（1）B 的特征值： − 4,−2,−20 ； （2） B +10E = −−10E − B = −(−10 + 4)(−10 + 2)(−10 + 20) = 480 7、f X AX T = ，           − − − − − = 2 2 1 2 1 2 1 2 2 A ， ( 1) ( 5) 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 = − + − + − + + − − − =      E A 1 = 2 = 1,3 = −5， 2 3 2 2 2  f X = QY y1 + y − 5y 四、 A  0,r(A) = n −1 j  k ， 基础解系只含一个向量， ( ) 0 1 2 3 =  T Ak Ak Ak  x  AX = 0， ( ) T Ak Ak Ak x 1 2  3  = 为一个基础解系。 自测试题二 一、填空 1、1；2 2、1 3、 n−1 a 4、相关 5、         −1 0 6、r(A) = n 7、(0,2) 8、0 9、 m  n 10、               + 3 2 9 2 9 2 1 1  k 二、选择 1、A 2、B 3、D 4、D 5、B 三、计算 1、解： 2 1 0 0 0 0 1 2 1 n a a a D n− =  ( ) 1 2 1 1 1 − + = − n n na a a 2、解： XA B X T = + 3  ( ) T X A− 3E = B ( )           − − − = − = − 1 1 2 1 3 2 1 2 3 1 X B A E T