思考题和习题解答 ap aT op aT 由 1,得 aT/,(av.(ap 以此代入(2)的结果,得 T T C-C=T 「(ar) 2V avt 1.某实际气体的状态方程为pm=RT+ap,其中∝是常数 lmol该气体在恒定的温度T下,经可逆过程由P变到P2。试用T、P1 P2表示过程的W、Q、ΔU、AH、AS、MA及AG。 RT RTin -= RTIn p2 PI·48· 思考题和习题解答 ∴ T V V p V T p V T p p H C C ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − = − T T V p V p H ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = − (4) 由 = −1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ V p T p V V T T p ，得 T p V p V T V T p ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ = − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 以此代入(2)的结果，得 κ α κ α V VT T p V V V T V V T p V T V T T V p V T V C C T T p T p p T p p V 2 2 2 2 1 1 = = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − = − 11. 某实际气体的状态方程为 pV RT p m = +α ，其中α 是常数。 1 mol该气体在恒定的温度T 下，经可逆过程由 p1变到 p2 。试用T 、p1、 p2 表示过程的W 、Q、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA及ΔG 。 解： p RT V = m −α ∫ ∫ − = = − = m1 m2 m2 m1 m m R m d d V V V V V V RT W W p V α 1 2 m m ln ln 2 1 p p RT V V RT = − − = α α d dd U TS pV mmm = −