2)二面体群D群 7=3,n1=n2=2,n3=m,n=2m,m=2,3, 3条极点G轨道:第一条和第二条轨道上各有n/2)=m个点, 均对应于二阶轴,共有2(m/2)=m条;第三条轨道上有 n/m)=2个点,对应于一个m阶转动轴的两个极点 因为m阶转动轴的两个极点rm与(-rm)在同一条轨道上,故 对点群中任意元素g,使grm=rm或grm=-rm,因而所有m 个二阶轴与m阶转动轴垂直 →保持正多边形空间位置不变的有限转动群,称为二面体群 ={E,Cn,Cn,…,Cm,C2,C2,…,C{m)},Cn⊥C2 相邻二阶轴的夹角相等. m=奇数时,为2π/m;m=偶数时,为π/m 与m阶轴垂直的二阶轴将绕m阶轴的转动 元素与其逆转动通过相似变换联系起来2) 二面体群Dm群: 3条极点G轨道: 第一条和第二条轨道上各有(n/2)=m个点, 均对应于二阶轴, 共有2(m/2)=m条; 第三条轨道上有 (n/m)=2个点, 对应于一个m阶转动轴的两个极点. 因为m阶转动轴的两个极点rm与(–rm)在同一条轨道上, 故 对点群中任意元素g, 使g rm = rm或g rm =–rm,因而所有m 个二阶轴与m阶转动轴垂直.  保持正多边形空间位置不变的有限转动群, 称为二面体群. l  3, n1  n2  2, n3  m, n  2m, m  2,3, ( ) 2 ( ) 2 (2) 2 (1) 2 2 1 { , , , , , , , , }, i m m m Dm  E Cm Cm Cm C C C C  C    相邻二阶轴的夹角相等. m=奇数时,为2/m; m=偶数时,为/m 与m阶轴垂直的二阶轴将绕m阶轴的转动 元素与其逆转动通过相似变换联系起来