2 6r22×3 ×10 10 6r4=×101-51,4 6 10 ×10 2×1 2.为使下列各数的近似值的相对误差限不超过 0.1×10-2,问各近似值分别应取几位有效数字? 101 解:由定理1知,E,≤×10n。 由于=0.9…×10,所以a1=9。 101 欲使6≤×10 ×10=m<0.1×10 2 2×9 解得:103n≤1.8 至少应取n=3,即3位有效数字。 4.计算∫=(2-1),取√2≈14,利用下列等1 2 1 2 1 1 10 10 2 3 6 r  − − =  =   1 5 4 4 1 1 10 10 2 6 12 r  − − =  =   1 2 1 6 1 1 10 10 2 1 2 r  − − =  =   2．为使下列各数的近似值的相对误差限不超过 2 0.1 10−  ，问各近似值分别应取几位有效数字？ 2 1 101 x = 解：由定理 1 知， 1 1 1 10 2 n r a  −   。 由于 1 2 0.9 10 101 − =  ，所以 1 a = 9 。 欲使 1 1 2 1 1 1 10 10 0.1 10 2 2 9 n n r a  − − −   =     解得： 3 10 1.8 −n  至少应取 n = 3 ，即 3 位有效数字。 4．计算 6 f = − ( 2 1) ，取 2 1.4  ，利用下列等