第五章向量分析 3x2y3=2=3xy2+c()=C()=0=c=常数 第二:凑微分法 df(x, y)=2xy'dx+3x2y'dy 2xy'dx+3x'ydy=yd(x2)+xlv=d(x2y) f(x,y) 第五章向量分析第五章 向量分析 第五章 向量分析 x y C (y) C (y) C y f x y = +    =    3 = 3 0 2 3 2 2 =常数 f (x y) = x y +C 2 3 , 第二：凑微分法: df (x y) xy dx x y dy 3 2 3 , = 2 + 3 = ( ) ( ) ( ) 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2x y dx + 3x y dy = y d x + x d y = d x y 即: f (x y) = x y +C 2 3