通过对迁移决策以及雾节点分配给各个任务的计算和信道资源占比的联合优化，构建了一个最小 化所有任务完成总能耗的优化问题。特别地，在迁移决策过程中融合考虑了公平性指标，该指标 由雾节点的计算能力、剩余能量值、历史平均能耗值以及距离组成，通过考量该指标获得对雾节 点能耗公平性最优的迁移决策。 基于上述混合整数非线性规划问题，提出基于动量梯度和坐标协同下降的公平性能耗最小化算法 (Momentum Gradient and Coordinate Collaboration Descent based Fair Energy Minimization, MGCCD-.FEM,用于求解最小化能耗。该算法通过融合坐标下降法24(Coordinate Descent,CD)和 动量梯度下降法2 Momentum Gradient Descent,MGD),获得雾节点分配给各个任务的计算和信 道资源占比的最优值，从而实现总能耗最小化。 仿真结果进一步验证了上述算法的有效性，相比于传统梯度下降法，所提算法的收敛速度提升了 35%。同时，相比于其他两种基准迁移方案，网络寿命分别平均提升了23.6%和31.2%。进一步地， 该算法在不同雾节点数量以及不同任务大小的环境下仍然能够保持性能优势龄体现了本文算法在 环境免疫性上的优势。 本文其余部分组织如下：第二节介绍了本文的网络模型：第三节是对优化问题的描述：第四节是对本 文所提出的MGCCD-FEM算法的具体介绍：第五节是仿真结果与分析：最员 第六节总结全文。 2网络模型 2.1系统棋型 Receising and storing aski头c5 sing results Cloud layer Task processing and forwording Fog layer Task gen'ration and ofoading decision IoT devices Sensing layer 图1网络模型 Fig.1 Network model 本文的建公做物联州多计算迁移，如因1所示分金云层、多层和感和后，层的 具体功能定义如下。 感知层：感知层由m个物联网设备组成，部署在相应场所进行数据收集，该物联网设备（或由其生成 的任务)表示为集合M。在每个时间段T内，各个物联网设备都会生成一个计算任务待处理。由于在每个 时间段内，每个设备只会对应一个任务，因此本文将任务i(i∈M)表示物联网设备i生成的任务，且不同 的物联网设备产生的任务大小不同。同时，感知层生成的全部任务都将迁移至雾节点进行处理。感知层存 在一个虚拟控制器，其功能是每隔时间段T,按照任务生成顺序，选择对每个任务而言，公平性指标最高的 雾节点进行迁移。 雾层：雾层作为感知层和云层的中间层，部署在网络边缘。该层包含个用于处理任务的雾节点，雾 节点表示为集合N,且都能够和感知层中的物联网设备进行交互。与物联网设备相比，雾节点具有更强的 通过 化所 由雾 点能  基于 (M MG 动量 道资  仿真 35% 该算 环境 本文其 文所提出的 2 网络模型 2.1 系统模型 本文构建 具体功能定义 感知层 的任务）表示 时间段内，每 的物联网设备 在一个虚拟控 雾节点进行迁 雾层：雾 节点表示为集 过对迁移决策 所有任务完成 雾节点的计算 能耗公平性最 于上述混合整 Momentum G GCCD-FEM) 量梯度下降法 资源占比的最 真结果进一步 %。同时，相 算法在不同雾 境免疫性上的 余部分组织如 MGCCD-FE 型 型 建了一个三层 义如下。 ：感知层由 示为集合 M 每个设备只会 备产生的任务 控制器，其功 迁移。 雾层作为感知 集合 N，且 策以及雾节点 成总能耗的优 算能力、剩余 最优的迁移决 整数非线性规 Gradient and )，用于求解 法[25](Momen 最优值，从而 步验证了上述 相比于其他两 雾节点数量以 的优势。 如下：第二节 EM 算法的具 层的物联网雾 m 个物联网 M。在每个时间 会对应一个任 务大小不同。 功能是每隔时 知层和云层的 都能够和感知 点分配给各个 优化问题。特 余能量值、历 决策。 规划问题，提 d Coordinate 最小化能耗 ntum Gradien 而实现总能耗 述算法的有效 两种基准迁移 以及不同任务 节介绍了本文 具体介绍；第 Fig 雾计算迁移模 设备组成，部 间段 T 内，各 任务，因此本 。同时，感知 时间段 T，按 的中间层，部 知层中的物联 个任务的计算 特别地，在迁 历史平均能耗 提出基于动量 e Collaborat 。该算法通过 nt Descent， 耗最小化。 效性，相比于 移方案，网络寿 务大小的环境 文的网络模型 第五节是仿真 图 1 网络模型 g.1 Network m 模型，如图 部署在相应场 各个物联网设 本文将任务 i 知层生成的全 按照任务生成 部署在网络边 联网设备进行 算和信道资源 迁移决策过程 耗值以及距离 量梯度和坐标 tion Descent 过融合坐标下 MGD)，获得 于传统梯度下 寿命分别平均 境下仍然能够 型；第三节是 结果与分析； 型 odel 1 所示，分别 场所进行数据 设备都会生成 （i M∈ ）表 全部任务都将 顺序，选择对 边缘。该层包 行交互。与物 源占比的联合 程中融合考虑 离组成，通过 标协同下降的 t based Fai 下降法[24](Co 得雾节点分配 下降法，所提 均提升了 23. 够保持性能优 是对优化问题 ；最后，第六 别包含云层、 据收集，该物 成一个计算任 示物联网设备 将迁移至雾节 对每个任务而 包含 n 个用于 物联网设备相 合优化，构建 虑了公平性指 过考量该指标 的公平性能耗 ir Energy M oordinate De 配给各个任务 提算法的收敛 .6%和 31.2% 优势，体现了 题的描述；第 六节总结全文 雾层和感知 物联网设备 任务待处理。 备 i 生成的任 节点进行处理 而言，公平性 于处理任务的 相比，雾节点 建了一个最小 指标，该指标 标获得对雾节 耗最小化算法 Minimization scent, CD)和 务的计算和信 敛速度提升了 %。进一步地， 了本文算法在 第四节是对本 文。 知层，每层的 （或由其生成 由于在每个 任务，且不同 理。感知层存 性指标最高的 的雾节点，雾 点具有更强的 小 标 节 法 n, 和 信 了 ， 在 本 的 成 个 同 存 的 雾 的 录用稿件，非最终出版稿