node is the highest,and the network lifetime is enhanced by 23.6%and 31.2%on average,respectively.Furthermore,this scheme can still maintain its performance advantage under different numbers of fog nodes and different task sizes,which indicates the high robustness of our proposed scheme. KEY WORDS:computation offloading;fog computing;fairness index;energy consumption minimization;network lifetime 1引言 随着5G技术的不断推进和发展，智能感知设备也将保持高速增长的趋势四，主要包括智慧医疗设备)、 车载感知设备、工业控制设备)、智能家居设备、智能电表以及智能手机等等。为了实现人、机、物的 互联互通，物联网(Internet of Things,IoT)应运而生，它将智能设备与互联网结合起来，进行信息交换与通 信刀。由于本地设备的计算资源和计算能力有限，难以承担大规模密集型任务的处理，因此传统物联网一 般利用云服务器为各种物联网应用提供支持⑧。然而，随着物联网中海量数据的生成，云计算中的带宽消耗 和数据处理负担愈加沉重，任务处理过程将面临高延迟、高能耗以及网络拥塞筹各种问题。 为了应对云计算中的这些挑战，2012年，思科提出了雾计算的概念。相配云计算，雾计算更接 近终端设备，数据处理时延低，移动性强，能够有效降低核心网络压力人减父能耗。在此基础上，为了进 一步提高任务处理效率，缓解本地设备的资源约束问题，计算迁移理论也受到了学者们的广泛关注，其中， 基于雾计算的计算迁移2]作为一种解决物联网中大数据处理问题的存效方法，近年来受到学界与业界的 特别关注。在雾计算环境下，物联网设备可以将计算任务迁移至附近的等节点进行处理，能够有效缓解物 联网设备的计算压力，提高任务处理速度。目前，在基于雾计算的计算近移方案中，能源消耗以及时延问 题一直备受关注。在时延方面，在文献14]中，Wang等人设计 一种完成时间最小化的迁移机制，该机制 联合优化了雾辅助物联网的计算资源分配和迁移决策。交献[15在车辆雾计算系统中，将802.11p作为车辆 之间通信的传输协议，以最大程度提高系统的长期收益生要考虑延迟、资源与任务多样性)为目的，提 出了一种最优任务迁移方案，能够为一些延迟敏感的应用提供服务。而在能耗方面，文献16]提出了一种雾 辅助物联网中隐私和能量协同感知的数据聚合「算迁移方案，在有效解决物联网设备计算受限问题的同时， 在数据处理和转发过程之中提供安全保障。 当前，也有许多学者基于能耗与延迟的联合优化，构建了一系列解决方案，例如，文献[17研究了具有 不同计算能力的异构雾节点所组成的雾计算网络中的任务迁移方案，提出了一种最小化每个终端用户的任 务处理总延迟和能耗的加权和的迁移策略。文献18]，针对混合能源供应的无线接入雾计算网络提出一种延 迟感知的节能计算迁移方案，能够有效降低电网功耗。为了解决一些延迟敏感的计算密集型任务所带来的 挑战，文献[9]提出了一种基深度学习的联合迁移决策和资源分配算法，该算法通过联合优化迁移动作、 带宽、本地和外部CPU的绸率求解决任务完成时间和能量消耗加权和的最小化问题。文献[20]研究了一 种能量约束的能量收集任务迁移案，使得能耗和时延的加权和最小。然而，上述任务迁移方案虽然能够 在能耗以及时延方面表现灭错，但都缺乏对雾节点能耗公平性的考量，这极有可能导致接近终端设备的雾 节点或是处理能力高y计算资源丰富的雾节点负担沉重。 在雾辅助物联网中，雾节点可以大致分为电网供电雾节点和电池供电雾节点两类，雾节点可能是处理 能力强，且有电网供电的边缘服务器，也有可能是电池供电的网络节点，如空闲状态的智能手机等。而对 于电池供电的雾节点来说，电池寿命是至关重要的2。因此，若在追求计算迁移方案中最小化能耗和时延 的同时，能够关注异构雾节点各自的处理能力及可持续性的不同，加强对雾节点能耗公平性的考量，就可 以达到网络寿命最大化的目的。在目前的研究中，文献[22]提出了一种两步公平任务迁移方案，该方案根据 公平性度量选择迁移的雾节点，然后根据任务延迟最小的规则将任务迁移给所选择的节点。在此基础上， 文献23]提出了一种基于公平性调度度量的任务迁移算法，该算法考虑了任务迁移的能量消耗、雾节点的历 史平均能量和雾节点的优先级三个重要特征，以提高雾节点能耗公平性并实现总能耗最小化。而在这些现 有的方案之中，却仍然缺乏对雾节点距离、计算能力以及剩余能量等的联合考量，这可能会导致一些通信 能耗的浪费或是雾节点的不合理分配。 基于上述挑战，本文提出了一种雾辅助物联网中公平节能的计算迁移方案，主要贡献总结如下：node is the highest, and the network lifetime is enhanced by 23.6% and 31.2% on average, respectively. Furthermore, this scheme can still maintain its performance advantage under different numbers of fog nodes and different task sizes, which indicates the high robustness of our proposed scheme. KEY WORDS: computation offloading; fog computing; fairness index; energy consumption minimization; network lifetime 1 引言 随着 5G 技术的不断推进和发展，智能感知设备也将保持高速增长的趋势[1]，主要包括智慧医疗设备[2]、 车载感知设备、工业控制设备[3]、智能家居设备、智能电表[4]-[5]以及智能手机等等。为了实现人、机、物的 互联互通，物联网(Internet of Things，IoT)应运而生，它将智能设备与互联网结合起来，进行信息交换与通 信[6]-[7]。由于本地设备的计算资源和计算能力有限，难以承担大规模密集型任务的处理，因此传统物联网一 般利用云服务器为各种物联网应用提供支持[8]。然而，随着物联网中海量数据的生成，云计算中的带宽消耗 和数据处理负担愈加沉重，任务处理过程将面临高延迟、高能耗以及网络拥塞等各种问题。 为了应对云计算中的这些挑战，2012 年，思科提出了雾计算[9]-[11]的概念。相比于云计算，雾计算更接 近终端设备，数据处理时延低，移动性强，能够有效降低核心网络压力，减少能耗。在此基础上，为了进 一步提高任务处理效率，缓解本地设备的资源约束问题，计算迁移理论也受到了学者们的广泛关注，其中， 基于雾计算的计算迁移[12]-[13]作为一种解决物联网中大数据处理问题的有效方法，近年来受到学界与业界的 特别关注。在雾计算环境下，物联网设备可以将计算任务迁移至附近的雾节点进行处理，能够有效缓解物 联网设备的计算压力，提高任务处理速度。目前，在基于雾计算的计算迁移方案中，能源消耗以及时延问 题一直备受关注。在时延方面，在文献[14]中，Wang 等人设计了一种完成时间最小化的迁移机制，该机制 联合优化了雾辅助物联网的计算资源分配和迁移决策。文献[15]在车辆雾计算系统中，将 802.11p 作为车辆 之间通信的传输协议，以最大程度提高系统的长期收益（主要考虑延迟、资源与任务多样性）为目的，提 出了一种最优任务迁移方案，能够为一些延迟敏感的应用提供服务。而在能耗方面，文献[16]提出了一种雾 辅助物联网中隐私和能量协同感知的数据聚合计算迁移方案，在有效解决物联网设备计算受限问题的同时， 在数据处理和转发过程之中提供安全保障。 当前，也有许多学者基于能耗与延迟的联合优化，构建了一系列解决方案，例如，文献[17]研究了具有 不同计算能力的异构雾节点所组成的雾计算网络中的任务迁移方案，提出了一种最小化每个终端用户的任 务处理总延迟和能耗的加权和的迁移策略。文献[18]，针对混合能源供应的无线接入雾计算网络提出一种延 迟感知的节能计算迁移方案，能够有效降低电网功耗。为了解决一些延迟敏感的计算密集型任务所带来的 挑战，文献[19]提出了一种基于深度学习的联合迁移决策和资源分配算法，该算法通过联合优化迁移动作、 带宽、本地和外部 CPU 的占用率来解决任务完成时间和能量消耗加权和的最小化问题。文献[20]研究了一 种能量约束的能量收集任务迁移方案，使得能耗和时延的加权和最小。然而，上述任务迁移方案虽然能够 在能耗以及时延方面表现不错，但都缺乏对雾节点能耗公平性的考量，这极有可能导致接近终端设备的雾 节点或是处理能力高、计算资源丰富的雾节点负担沉重。 在雾辅助物联网中，雾节点可以大致分为电网供电雾节点和电池供电雾节点两类，雾节点可能是处理 能力强，且有电网供电的边缘服务器，也有可能是电池供电的网络节点，如空闲状态的智能手机等。而对 于电池供电的雾节点来说，电池寿命是至关重要的[21]。因此，若在追求计算迁移方案中最小化能耗和时延 的同时，能够关注异构雾节点各自的处理能力及可持续性的不同，加强对雾节点能耗公平性的考量，就可 以达到网络寿命最大化的目的。在目前的研究中，文献[22]提出了一种两步公平任务迁移方案，该方案根据 公平性度量选择迁移的雾节点，然后根据任务延迟最小的规则将任务迁移给所选择的节点。在此基础上， 文献[23]提出了一种基于公平性调度度量的任务迁移算法，该算法考虑了任务迁移的能量消耗、雾节点的历 史平均能量和雾节点的优先级三个重要特征，以提高雾节点能耗公平性并实现总能耗最小化。而在这些现 有的方案之中，却仍然缺乏对雾节点距离、计算能力以及剩余能量等的联合考量，这可能会导致一些通信 能耗的浪费或是雾节点的不合理分配。 基于上述挑战，本文提出了一种雾辅助物联网中公平节能的计算迁移方案，主要贡献总结如下： 录用稿件，非最终出版稿