例1求微分方程=2xy的通解 解这是一个可分离变量的微分方程 离变量得 dy=2xdx 两边积分得 dy= 2xdx 注:加常数的另一方法: 即 Inly=x+CI InlyEx2+InC, 从而 y=te e=Cex 其中C=±e为任意常数. 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 注 离变量得 解 这是一个可分离变量的微分方程 两边积分得 下页 例 1 求微分方程 x y dx dy =2 的通解 dy xdx y 2 1 =    dy= xdx y 2 1  即 ln|y|=x 2+C1  ln|y|=x 2+lnC 从而 2 x 从而 y =Ce  2 2 1 C x x y =e e =Ce  其中C =e C1 为任意常数 加常数的另一方法