例2铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比 已知t=0时铀的含量为M,求在衰变过程中铀含量Mo)随时间t 变化的规律. 解根据题意,得微分方程即lnM=-λ+nC, aM(是正常数 也即M=Ce-nt 由初始条件,得M=Ce=C, 初始条件为M0=M0 所以铀含量M随时间变化 将方程分离变量得的规律M=Me- ndt M 两边积分,得 dM n)at M 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 解 根据题意 得微分方程 例2 铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比 已知t=0时铀的含量为M0  求在衰变过程中铀含量M(t)随时间t 变化的规律 初始条件为M| t=0=M0  M dt dM =− ( 是正常数) dt M dM =−  将方程分离变量 得 两边积分 得   = − dt M dM ( )  由初始条件 得M0=Ce0=C 所以铀含量M(t)随时间t变化 的规律M=M0 e − t  即 lnM=−t+lnC 也即 M=Ce− t  下页