今可分离变量的微分方程 如果一个一阶微分方程能写成 gy)dh=f(x)x(或写成y=0(x)v() 的形式,那么原方程就称为可分离变量的微分方程. 今可分离变量的微分方程的解法 分离变量:将方程写成g(yky=f(x)x的形式; 两端积分:8(=/(k,设积分后得co=(x)C 求显式解:求方程由G(y)=F(x)+C所确定的隐函数 y=((x)或x=(y) 方程G)=F(x)+C,y=φ(x)或κ=(y)都是方程的通解,其中 G(y)=F(x)+C称为隐式(通)解 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖可分离变量的微分方程的解法 •两端积分 方程G(y)=F(x)+C y=F(x)或x=Y(y)都是方程的通解 其中 G(y)=F(x)+C称为隐式(通)解 •求显式解 求方程由G(y)=F(x)+C所确定的隐函数 y=F(x)或x=Y(y) 下页 如果一个一阶微分方程能写成 g(y)dy=f(x)dx (或写成y=(x)(y)) 的形式 那么原方程就称为可分离变量的微分方程 ❖可分离变量的微分方程 •分离变量 将方程写成g(y)dy =f(x)dx的形式   g(y)dy= f (x)dx  设积分后得 G(y)=F(x)+C   g(y)dy= f (x)dx  设积分后得 G(y)=F(x)+C