例:令矩阵20 400 试求:A的列空间的一组标准正交基; 解:显然A的3个列向量线性无关,它们构成R4 的3维子空间的一组基,可以使用施密特正交化过程 >正交化、标准化同时进行,令n1=1=5, 224 q1 F12=(q1202) q 2 91> 84168 2-2q1 55例：令矩阵 试求：A 的列空间的一组标准正交基；             − − − = 4 0 0 2 4 2 2 0 1 1 2 1 A 解: 显然 A 的3个列向量线性无关，它们构成 R 4 的3 维子空间的一组基，可以使用施密特正交化过程 ➢ 正交化、标准化同时进行，令 5, r11 = α1 = T r       = = , 5 4 , 5 2 , 5 2 , 5 1 11 1 1 α q ➢ 令 ( , ) 2, r12 = q1 α2 = − 2 , 12 q1 = − q1 r , , 5 8 , 5 16 , 5 4 , 5 8 12 T r       α2 − q1 = − −