Vol.28N0.2 张瑞成等：基于LMI方法的轧机主传动系统机电振动H控制 ·183· (s2-22.82s+3595) (38) 所示，当y:=55000时，电机速度响应局部放大 K(s)=(s+1×105)(s+5.279)(s+ 曲线如图5中曲线3所示.由图可见，通过调整 0.00068)(s2+14.09s+234.9)(52+ 加权函数w,可以有效减小系统在突加负荷扰 0.2394s+3841)(s2+623.4s+ 动时的动态速降，增强系统对扰动的抑制能力， 1.197×105) (39) 27.6 Km(s)=1115726.83(s+889.1)(s+ 27.5 27.4 125.6)(5+42.16)(s+16.16)(s+ 27.3 1×10-6)(52+58.385+6266) (40) 27.2 Kr(s)=(s+5.279)(s+0.00068s)× 27.1 27.0 (s2+14.095+234.9)(52+0.2394s+ 26.9 3841)(2+623.4s+1.197×103)(41) 26.8 速度给定为阶跃信号r=27.3rads1,负荷 26.7505254565.86.0626.46.6687.0 t 扰动TL=14500N·m在t=5s时加入，当e= 图5动态速降对比曲线 0.04时，电机速度wm的响应曲线如图4中曲线 Fig.5 Comparison of dynamic speed drop 3所示，当e=0.00001时，电机速度wm的响应 曲线如图4中曲线2所示.由图4可知，随着ε 5 结论 的减小，速度响应迅速逼近参考模型的输出响应， 系统对速度具有良好的跟踪能力，为了便于比 轧机主传动系统机电振动是一个多学科交叉 的新领域，也是我国大型连轧机技术改造所面临 较，图4中同时给出了基于传统电流、转速双PI 的新课题.从机电动力学出发，描述了机电弹性 控制结果，如图4中曲线1所示.由图可见，H。 系统模型，并以现代控制理论为基础，阐述了机电 控制器明显改善了系统性能，减少了超调， 振荡产生的机理，为了抑制机电振动，保证对干 35 扰有良好的动态抑制作用且无静态扰动误差，针 30 对轧机主传动系统，建立了基于模型匹配二自由 度系统的状态空间模型，并将速度控制器设计归 20 结为标准的H∞控制问题；用线性矩阵不等式法 15 得到输出反馈H控制器.该方法设计的轧机主 5 传动控制系统有效改善了系统的跟踪性能，抑制 012方4方678910 了系统的机电振动现象，同时减小了轧制负荷扰 s 动引起的动态速降， 图4速度响应对比曲线 Fig.4 Comparison of speed response 参考文献 [1】王征，张卫，李崇坚.大型热连轧机主传动系统机电振荡的 图5为突加负荷扰动T时系统动态速降局 研究.治金自动化，2001,25(1)：30 部放大曲线，其中曲线2为当e=0.00001,Y:= [2]Hori Y,Sawada H,Chun Y.Slow resonance ratio control for 65000时，基于LMI方法的H。控制器结果，曲 vibration suppression and disturbance rejection in torsional sys 线1为传统电流、转速双PI控制结果.由图可 tem.IEEE Trans Ind Electron,1999,46(1):162 见，传统电流、转速双PI调节器在负荷扰动T [3]Song S H,Ji J K,Sul S K,et al.Torsional vibration suppres- sion control in 2-mass system by state feedback speed controller 阶跃变化时，电机转速ωm产生振荡，同时恢复时 //Proceedings of the 2nd IEEE Conference on Control Appli- 间较长.而基于LMI方法的H控制器消除了机 cations.Vancouver,1993:129 电扭振的影响，电机转速无振荡地快速恢复到原 [4]Hori Y,Iseki H.Sugiura K.Basic consideration of vibration 设定值.可见，本文所设计的控制器具有优良的 suppression and disturbance rejection control of n-inertia sys- 抗扰动性能，适合轧机传动机电振动控制的要求， tem using SFLAC (state feedback and load acceleration con trol).IEEE Trans Ind Appl,1994,30(4):889 为了考虑加权函数心：对系统扰动和振荡的 [5]Ji J K,Sul S K.Kalman filter and LQ based speed controller 抑制作用，改变y,重复上述实验.当Y:=65000 for torsional vibration suppression in a 2-mass motor drive sys- 时，电机速度响应局部放大曲线如图5中曲线2 tem.IEEE Trans Ind Electron,1995,42(6):564张瑞成等 墓于 方法的轧机主传动系统机电振动 “ 控制 一 ， 、 、 只 一 “ 、 速度给定为阶跃信号 · 一 ’ ， 负荷 扰动 · 在 时 加 入 ， 当 。 时 ， 电机速度 。 的响应 曲线如 图 中曲线 所 示 ， 当 。 时 ， 电机速 度 。 的 响 应 曲线 如 图 中曲线 所 示 由图 可知 ， 随 着 。 的减小 ， 速度响应迅速逼近参考模型 的输出响应 ， 系统对 速 度具有 良好 的跟 踪 能 力 为了便 于 比 较 ， 图 中同时给 出 了基 于 传统 电流 、 转速 双 控制结果 ， 如图 中曲线 所 示 由图可 见 ， 。 控制器 明显改善了系统性 能 ， 减少 了超调 所示 ， 当 时 ， 电机速 度 响 应 局 部 放 大 曲线如 图 中曲线 所 示 由图可 见 ， 通过调 整 加权 函数 二 ， 可 以有 效 减 小 系统 在 突 加 负荷 扰 动时的动态速 降 ， 增强 系统对扰动的抑制能 力 一 户户戈 ， 平 几︵ · 卫、︶宫 图 动态速降对比曲线 恶 勿 伴功 ， ，，陌厂 日 ， ‘ 咤曰 ︵飞 · 马匕晋 图 速度响应对比曲线 坛 口 对 叨 。 伴 图 为突加负荷扰动 时 系统动 态速 降局 部放大 曲线 ， 其中曲线 为当 。 ， 时 ， 基 于 方法 的 控 制 器 结 果 ， 曲 线 为传统 电流 、 转 速 双 控 制 结果 由 图可 见 ， 传统 电流 、 转 速 双 调 节器 在 负荷 扰 动 阶跃变化时 ， 电机转速 。 产 生振荡 ， 同时恢复时 间较长 而基于 方法的 控制器 消除了机 电扭振的影响 ， 电机 转速 无 振 荡地 快速 恢复到 原 设 定值 可 见 ， 本文 所设 计 的控 制器 具 有优 良的 抗扰动性能 ， 适合轧机传动机 电振动控制的要求 为了考虑 加权函数 二 对 系统扰动和 振 荡 的 抑制作用 ， 改变 为 ， 重复上述实验 当 时 ， 电机速度 响应 局 部放 大 曲线如 图 中曲线 结论 轧机主传动系统机 电振动是一个 多学科交叉 的新领域 ， 也是 我 国大 型 连 轧机 技术 改造 所 面 临 的新课题 从 机 电动力学 出发 ， 描 述 了机 电弹性 系统模型 ， 并 以现代控制理论为基础 ， 阐述 了机 电 振荡 产 生 的 机理 ， 为 了抑 制机 电振 动 ， 保证对 干 扰有 良好 的动 态抑 制作用 且 无静 态 扰动误 差 ， 针 对轧机主传动 系统 ， 建立 了基 于 模型 匹配二 自由 度系统 的状态 空 间模型 ， 并将速度控 制器设 计 归 结为标准 的 控 制 问题 用 线性 矩 阵不 等式 法 得 到输出反馈 。 控制器 该方法设计的轧机 主 传动控制系统 有效 改 善 了系统 的跟 踪性能 ， 抑 制 了系统 的机 电振 动现 象 ， 同 时减小了轧制 负荷扰 动引起 的动态速 降 参 考 文 献 〔 王征 ， 张卫 ， 李崇坚 大型热连轧机主传动 系统机 电振荡的 研究 冶金 自动化 ， ， ， ， 荀 它 ， ， ， ， ， 路 讥 讯 一 勿 郎 ， 〕 ， ， 呀 介 、 加 却 ， ， 【 ， 日 一 阴 ，