总体方差知 ,2.均值μ的置信度为1-a的置信区间 X±Z 3.当σ未知时总体均值μ的置信区间 两个总体均值之差μ1-μ2的置信区间 L当总体已知(置信度1-a) dr-自由度 t分布 x1与X2相互独立 =X±1.96 H=Xoax(-1)一 X±Z ±Z x1-X2 12-H1 D △=D±t。(n-1) S3 新闻传播学院 13 总体方差σ2已知 n X σ µ = ± 1 .96 α/2=0.025 1-α=0.95 μ -1.96 1.96 0 X SE α/2=0.025 Z0.025 新闻传播学院 14 2. 均值μ的置信度为1-α的置信区间 n X Z σ µ α 2 = ± α/2 1-α μ 0 X SE α/2 Z SE 2 µ − α Z SE 2 µ + α 2 − Z α 2 + Z α 新闻传播学院 15 3. 当σ未知时总体均值μ的置信区间 95%的置信度 S σ t 分布 n X σ µ = ±1.96 n S X t (n 1) µ = ± 0.025 − 1-α的置信度 n X Z σ µ α 2 = ± n S X t (n 1) 2 µ = ± α − df--自由度 新闻传播学院 16 两个总体均值之差μ1- μ2的置信区间 1. 当总体σ已知 （置信度1-α） X X Z SE 2 µ1 − µ2 = 1 − 2 ± α 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 n n X X Z σ σ µ − µ = − ± α + 2 1 2 1 2 1 2 1 1 n n µ − µ = X − X ± Zασ + 2 2 2 2 σ 1 = σ = σ X1与X 2相互独立 新闻传播学院 17 2. 当总体方差相等，但σ未知. （置信度1-α） 2 1 2 1 2 1 2 1 1 n n X X t S µ − µ = − ± α p + 2 1 2 1 2 1 2 1 1 n n µ − µ = X − X ± Zασ + ( 1) ( 1) ( ) ( ) 1 2 2 2 2 2 1 1 − + − − − − = ∑ ∑ n n X X X X Sp d.f.=n1+n2 -2 新闻传播学院 18 3. 配对样本时总体均值之差的置信区间 （置信度1-α） n S D t n n S D t D X X D D ( 1) 2 0.025 2 1 2 1 ∆ = ± − ∆ = ± ∆ = − = − α µ µ