例题 (1)此时 Z 2 f() a2 24 Z 1- 2+360-… 函数g(z)在0点解析且不为零，从而0为一级极点. 注g(z)≠0的条件十分重要 (2)为求Res(f(z),0),需进一步将g(z)展开，并求出常数项，为此 伤斋可+后斋后高了 2 g(z)= 常数项为2，从而Res(f(z),0)=2. 例题 (1) 此时 𝑓 𝑧 = 𝑧 𝑧 2 2 1 − 𝑧 2 12 + 𝑧 4 360 − ⋯ = 𝑔(𝑧) 𝑧 ， 函数 𝑔(𝑧) 在 0 点解析且不为零，从而 0 为一级极点． 注 𝑔 𝑧 ≠ 0 的条件十分重要． (2) 为求 Res(𝑓 𝑧 , 0)，需进一步将 𝑔(𝑧) 展开，并求出常数项，为此 𝑔 𝑧 = 2 1 − 𝑧 2 12 + 𝑧 4 360 − ⋯ = 2 1 + 𝑧 2 12 + 𝑧 4 360− ⋯ + 𝑧 2 12 + 𝑧 4 360− ⋯ 2 + ⋯ ， 常数项为 2，从而 Res 𝑓 𝑧 , 0 = 2 ．