In=(n-1)"-2xcos2xdx =(n-1)sin"-2x(1-sin2x)dx =(n-1)1m-2-(n-1)1m 。= sin"xdx 由此得递推公式1n=分1n-2 于是 4m-23孤.子0 2m2m-242 1=273微子.号1 而 l,=dx=号，4=sinxdx=l 故所证结论成立  − = − 2 0 2 2 ( 1) sin cos d  I n x x x n n  = − − 2 − 0 2 2 ( 1) sin (1 sin )d  n x x x n 2 ( 1) = − n− n I 由此得递推公式 2 1 − − = n n n n I I 于是 I2m = m m 2 2 −1 I2m+1 = 2 1 2 m+ m 而 I0 =  2 0 d  x , 2  =  = 2 0 1 sin d  I x x =1 故所证结论成立 . 0 I 1 I 2 −2  m I 2 2 2 3 − − m m 2 −4  Im    2 1 4 3 2 −1  m I 2 1 2 2 − − m m 2 −3  Im    3 2 5 4