例12.(1)求lim (2x-1)30(3x-2)20 (2x+1 50 x→0 99 x0x”-(+分=n(n≠0)求常数m与 (2)若lim n。 (2x-1)°(3x-2) 20 2303 20 3 20 解(1)li (2x+1)0 20 解(2)lim (x+1) m=n,常数m=100n 100 复合函数的极限运算法则 定理7.如果函数y=f(li),u=φ(x满足条件 (1)limg(x)=a且x∈U(x0,)皆有q(x)≠a; x→x0 (2)lim∫(u)=A; L→a 则复合函数f{p(x)],当x→x时的极限也存在,且 imflφ(x)=limf(u)=A x→x0 l→a8 例12. 30 20 50 99 (2 1) (3 2) (1). lim ; (2 1) (2). lim ( 0) . ( 1) x m m x x x x x n n m n x x            求 若 求常数 与 二.复合函数的极限运算法则 定理7. 如果函数 y =ƒ(u) , u =φ(x)满足条件： 0 (1) lim ( ) x x  x a   (2)lim ( ) ; u a f u A   0 lim [ ( )] lim ( ) x x u a f  x f u A     0 0 且  x  U ( x ,  ) 皆 有  ( x )  a ; 则复合函数ƒ[φ(x) ], 当x→x0时的极限也存在, 且 3 0 2 0 3 0 2 0 2 0 5 0 5 0 2 0 ( 2 1 ) ( 3 2 ) 2 3 3 (1 ) lim . x ( 2 1 ) 2 2 x x   x      解 99 1 (2)lim , 100 ( 1) 100 m m x x n m n  x x       解 常数