复化Simpson公式比复化梯形公式精确得多，并随n的增 大，误差减少得很快。 例2若用复化梯形公式计算积分J,问积分区间要多少 等分才能保证使误差不超过×10？ 解由估计式3.2)有 E[f]=- t-or--6" 12 12n2 其中f(x)=e,f"(x)=e,b-a=1,当0<x<1时有f"(x<e 从而 gV1sa复化Simpson公式比复化梯形公式精确得多，并随n的增 大，误差减少得很快。 例2 若用复化梯形公式计算积分 1 0 x e dx  ，问积分区间要多少 等分才能保证使误差不超过 1 4 10 2 −  ? 解 由估计式(3.2)有 2 3 2 ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) 12 12 T n h b a E f b a f f n   − = − − = −   其中 f x e f x e b a ( ) , ( ) , 1, = = − = x x  当 0 1  x 时有 f x e ( ) ,    2 12 T n e E f n 从而 