圈对它产生的作用力结果发现都不能使弧形导体运动。实验表明 作用在电流元上的力是与它垂直的。 4.实验四 如图5所示,I、Ⅱ、Ⅲ是三个几何形状相似的线圈,它们线度之比是:1:n,I与 Ⅱ和Ⅱ与Ⅲ之间距离之比是1:n。I和Ⅲ两线圈固定 并串联在一起,通入相同电流l1;线圈Ⅱ可以活动,通人 另一电流l2。由于线圈Ⅰ、Ⅲ位于线圈Ⅱ两侧,它们对 线圈Ⅱ的作用力的方向应是相反的。安培用这样的装 置检验Ⅰ、Ⅲ两线圈是否对线圈Ⅱ有作用力。实验结果 是否定的。实验表明: 所有几何线度(电流元的长度,相互距离)增加同 倍数时,作用力不变。 图5 安培在以上四个实验的基础上作了如下一个假设 两个电流元之间的相豆作用力沿它们的连线。这假设在当时看来是比较自然的,但 不是必需的。根据上述四个实验和这个假设,安培推导出电流元之间相互作用力的公式 下面介绍推导过程。 三、原始的安培公式 下面叙述的推导采用了现代的矢量语言。这虽不是安培的原始推导,但实质是相 同的 如图6所示,令r1代表由电流元Idl到电流元l2dl2的矢径,dF2代表电流元1施加 于电流元2的作用力。假设dF12是与l、l2成正比的(已有实验证明)。因为在这里电流 元1的位置是源点,电流元2的位置是场点,下面的推导过程中场点固定不变,而源点将 沿闭合回路变化,故用r=-r1代替r2更为方便(图7)。 Ids h22 图6 图7 满足上述实验一、二的结论和安培的假设,dF2的普遍表达式可写成: dF2=I1l2r[(dl1·dl2)φ(r)+(dl1·r)(dl2r)ψ(r) (4) 式中巾(r)和ψ(r)是r的绝对值的任意函数。不难看出,当d1或dl2之一反向时,dFl2反 向。此外,dF2是沿r方向的,且当下标1,2对调时,2=-r12,整个式子反号