2x 1-coS x 2 sin 解:(1)(方法一) tan sinx 2sin--cos (方法二) cosx (1-cos x)(1+cos x) 1-coS x Sinx sIn x sin x(1+cos x) sinx(1+cos x) 1+cosx (2) 11-x1+x-(1+2x)(1-x) 1+2x1+x(1+2x)(1+x) 2x (1+2x)(1+x) (3) x x+-+lx x+-+,x x 2 x+-+x xx+-+x x d x+1 (4) arctan(x+1)-arctan x x 1+t解：（1）（方法一） 2 2sin 1 cos 2 tan sin 2 2sin cos 2 2 x x x x x x − = = （方法二） 2 1 cos (1 cos )(1 cos ) 1 cos sin sin sin (1 cos ) sin (1 cos ) 1 cos x x x x x x x x x x x − − + − = = = + + + （2） 1 1 1 2 1 x x x − − + + 1 (1 2 )(1 ) (1 2 )(1 ) x x x x x + − + − = + + 2 2 (1 2 )(1 ) x x x = + + （3） 1 1 1 1 ( )( ) 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x + − − + + − + − − = + + − 1 1 ( ) 2 1 1 1 1 ( ) x x x x x x x x x x x x x + − − = = + + − + + − （4） 1 2 arctan( 1) arctan 1 x x dt x x t + = + − + 