x+1-x = arctan arctan 1+(x+1)x 2 1+x+x 习题 2.方程f(x)=x2-09X-8.5=0在区间[34]中 有一实根,若用二分法求此根,使其误差不超过 1072,问应将区间对分几次?并用二分法求此根。 解:由题意,xE34]若要-x15102,则 2(6 (4-3) 2n+1 2n 2 解得n2 1≈56,故取n=6,即将区间二分 g 六次即可。 n 03(-)4(+)35 3 3.5 3.25 2 3.25 3.5 3.375 3 3.375 3.5 3.4375 十 3.375 343753.4062 52 1 1 arctan arctan 1 ( 1) 1 x x x x x x + − = = + + + + 习题二： 2．方程 2 f x x x ( ) 0.9 8.5 0 = − − = 在区间 3,4 中 有一实根，若用二分法求此根，使其误差不超过 2 10− ，问应将区间对分几次？并用二分法求此根。 解：由题意，   * x  3,4 。若要 * 2 10 k x x − −  ，则 2 1 1 1 1 1 1 ( ) (4 3) 10 2 2 2 n n n b a − + + + − = − =  解得 2 1 5.6 lg 2 n  −  ，故取 n = 6 ，即将区间二分 六次即可。 n an n b n x ( ) n f x 0 3（-） 4（+） 3.5 + 1 3 3.5 3.25 - 2 3.25 3.5 3.375 - 3 3.375 3.5 3.4375 + 4 3.375 3.4375 3.4062 5 +