5 3.375 340623.3906 25 339063.406233984 25 5 375 7.下面是求√a(a>0)的两个迭代格式 (1)xn1=(xn+2)(2)xn+1=(xn+ 8ax a+3 求它们的收敛阶。 解(1)(x)=n1× (*1) (√G)=(√a+) √a是x=0(x)的根。 我们将(*1)式进行变形,得2x0(x)-x2-a=0 方程两边对x进行求导,得 2xq(x)+20(x)-2x=0→q(Va)=0 再对上式求导,得 2x"(x)+4(x)-2=0→0"(√a) ≠05 3.375 3.4062 5 3.3906 25 - 6 3.3906 25 3.4062 5 3.3984 375 - 7．下面是求 a a( 0)  的两个迭代格式： （1） 1 1 ( ) 2 n n n a x x x + = + （2） 1 2 1 8 ( ) 3 3 n n n n ax x x a x + = + + 求它们的收敛阶。 解 （1） 1 ( ) ( ) 2 a x x x  = + （*1） 1 ( ) ( ) 2 a a a a a  = + =  a 是 x x =( ) 的根。 我们将（*1）式进行变形，得 2 2 ( ) 0 x x x a  − − = 方程两边对 x 进行求导，得 2 '( ) 2 ( ) 2 0 x x x x   + − =  '( ) 0 a = 再对上式求导，得 2 ''( ) 4 '( ) 2 0 x x x   + − =  1 ''( ) 0 a a  = 