解由题意知，H:4≤40。因方差o2未知，用T检验法，这时拒绝域为 。={(x1,x2,,xn） -≥a(n-l)} 这里n=5,a(r1)=6.os(4)=2.1348由样本算得r-1259,S2-142.5 代入可得 1259-1277≈-3.372<2.1348. T0 142.5 V 5 因此接受H即认为测量值不大于1277°。 2.单个总体的方差σ2的检验 设样本K,,,X。来自正态总体X、N(4,o),均值未知，检验假设瓜： 02=02,H:σ202，（02为已知常数)。 由前可知，样本方差 =2-万 n-1 是总体方差。2的无偏估计，故当历为真时，样本方差S2的值应在σ2的附近。这时我 们取检验统计量为 R=n-) ~x2(n-1) 03 其拒绝域应有以下形式：公。={(，，和)。。2一三或。之←， 此处，石由下式确定： %1以购=e小e:}-a 为了计算方便起见，习惯上取 -4-号e}-号 故得 k1=Xa(n-1),k2=Xa(n-1) 因此拒绝域为N,=《,)0。≤X0a-减a ≥x2(n-1). 00 上述检验法称为X2检验法。从以上的构造过程可知，么，后的取法可以不唯一，我们这 样取完全在于方便计算，并且对于具有对称分布的检验统计量，这种取法具有优越性。解 由题意知, H0：   0。因方差2 未知，用 T 检验法，这时拒绝域为 {( , ,..., ) : ( 1)} 0 0 1 2      t n n S x x x x n   这里 n = 5，t (n-1) = t0.05(4) = 2.1348 由样本算得 1259 , 142 .5 2 X  S  代入可得 3.372 2.1348. 5 142.5 1259 1277 0     T  因此接受 H0即认为测量值不大于 12770。 2. 2. 单个总体的方差2 的检验 设样本 X1，X2，…，X n 来自正态总体 X  N(, 2)，均值未知，检验假设 H0：  2=0 2，H1：20 2，（ 0 2 为已知常数）。 由前可知，样本方差 2 1 2 ( ) 1 1      n n Xi X n S 是总体方差 2的无偏估计，故当 H0 为真时，样本方差 S 2 的值应在0 2 的附近。这时我 们取检验统计量为 ~ ( 1). ( 1) 2 2 0 2 2    n n S X   其拒绝域应有以下形式: } ( 1) ( 1) {( , ,..., ) : 2 2 0 2 2 1 0 2 0 1 2 k n S k n S x x x n         或 此处 k1，k2 由下式确定: , ( 1) ( 1) { | } 2 2 0 2 2 1 0 2 0 0 2 0                                               k n S k n S P 拒绝H H 真 P  为了计算方便起见，习惯上取 , 2 ( 1) 2 1 0 2 2 0                          k n S P , 2 ( 1) 2 2 0 2 2 0                          k n S P 故得 2 ( 1) ， 2 1 1    k   n ( 1) 2 2 k 2    n  因此拒绝域为 ( 1). ( 1) ( 1) ( 1) {( , ,..., ) : 2 2 2 0 2 2 2 1 2 0 2 0 1 2          n n s n n s x x x n       或 上述检验法称为 2 检验法。从以上的构造过程可知，k1，k2 的取法可以不唯一，我们这 样取完全在于方便计算，并且对于具有对称分布的检验统计量，这种取法具有优越性