第8章边坡加固穗定分析205 动土压力的步骤( Chen and Li,1997),如图8.11示。为了和传统方法比较,此例两端点的B 值均设为零,采用图22(b)第2种侧向力的假定。当h=4,6,8m时,相应k=1/3,1/2,2/3。 输入的初始滑裂面编号为0,获得的临界滑裂面分别为1,2,3。相应的主动土压力,即x=a 处的P值P分别为3873,59907,46276kN。分析这些计算成果,可得到如下认识: 在k=1/3时,临界滑裂面回归为一条直线(曲线1),与水平面夹角恰好为45°+42(=63°) 其土压力数值也与库仑土压力的理论值一致。说明,当作用点为下三分点时,本文介绍条 分法可以回归为重力式挡土墙的经典理论。 当k=1/2时,主动土压力P变大。相应的临界滑裂面为曲线型(曲线2)。由此可见, 诸如支撑、锚拉和悬臂这一类的支挡式结构,由于土压力作用点位置抬高到中点,其数值 通常比重力式挡土墙的相应值大。 Casagrande(1973)曾建议使用静止土压力系数K0作为各 种支挡式结构的主动土压力系数,K0可取为(1-sinp)。对于本例,K0=0.41,故在k=12 情况下P。=610.80kN,这一数值和使用本文介绍的下限解59907KN接近 P在k=12附近获得极大值。从实用和安全观点来看,工程师可以将P的极大值作为 柔性支挡结构主动土压力的解。 12.0 y=20.58kN/m3 图8.11分析土压力与作用点位量关系一例([例8门) (a)初始和临界滑裂面:(b)土压力 在k=12计算过程中,我们还发现如果不引入式(826)和式(827)的限制条件,得到的 P值是126998kN。可是,检査这个解相应的正应力和剪力分布,发现这个解答是不正确 的,因为坡顶附近的土条面上的正应力和剪应力违背了式(⑧826)。这个解如果不被排除,将 代替正确解599,0πkN。事实上,作者曾碰到类似的错误解的数值比遵循合理性条件的解大 10倍还多的情况。这一现象说明,条分法中的合理性条件的限制,即式(27)至式(29),限 制了对f(x)假定的随意性,为其推广到土压力领域创造了条件 本例说明,早期 Terzaghi和Peck使用的简化的力矩平衡方法(图89),可以用本章介 绍的更严格的方法来代替。 [例8.2]考核通用条分法和库仑主动土压力一致性 在第824节,我们介绍了通用条分法回归为库仑主动土压力的情况。现以图812为 例,验证这一计算公式与经典解答的一致性。第 8 章 边坡加固稳定分析 205 动土压力的步骤(Chen and Li, 1997) 如图 8.11 示 为了和传统方法比较 此例两端点的β 值均设为零 采用图 2.2(b)第 2 种侧向力的假定 当 h =4, 6, 8m 时 相应 k=1/3, 1/2, 2/3 输入的初始滑裂面编号为 0 获得的临界滑裂面分别为 1, 2, 3 相应的主动土压力 即 x =a 处的 P 值 Pa分别为 387.3, 599.07, 462.76kN 分析这些计算成果 可得到如下认识 在 k =1/3 时 临界滑裂面回归为一条直线 曲线 1 与水平面夹角恰好为 45°+φ/2 (=63°) 其土压力数值也与库仑土压力的理论值一致 说明 当作用点为下三分点时 本文介绍条 分法可以回归为重力式挡土墙的经典理论 当 k =1/2 时 主动土压力 Pa变大 相应的临界滑裂面为曲线型 曲线 2 由此可见 诸如支撑 锚拉和悬臂这一类的支挡式结构 由于土压力作用点位置抬高到中点 其数值 通常比重力式挡土墙的相应值大 Casagrande (1973)曾建议使用静止土压力系数 K0 作为各 种支挡式结构的主动土压力系数 K0 可取为(1− sinφ ) 对于本例 K0=0.41 故在 k =1/2 情况下 Pa=610.80kN 这一数值和使用本文介绍的下限解 599.07kN 接近 Pa在 k =1/2 附近获得极大值 从实用和安全观点来看 工程师可以将 Pa的极大值作为 柔性支挡结构主动土压力的解 图 8. 11 分析土压力与作用点位置关系一例 [例 8.1] (a) 初始和临界滑裂面 (b) 土压力 在 k =1/2 计算过程中 我们还发现如果不引入式(8.26)和式(8.27)的限制条件 得到的 Pa 值是 1269.98kN 可是 检查这个解相应的正应力和剪力分布 发现这个解答是不正确 的 因为坡顶附近的土条面上的正应力和剪应力违背了式(8.26) 这个解如果不被排除 将 代替正确解 599.07kN 事实上 作者曾碰到类似的错误解的数值比遵循合理性条件的解大 10 倍还多的情况 这一现象说明 条分法中的合理性条件的限制 即式(2.7)至式(2.9) 限 制了对 f (x)假定的随意性 为其推广到土压力领域创造了条件 本例说明 早期 Terzaghi 和 Peck 使用的简化的力矩平衡方法 图 8.9 可以用本章介 绍的更严格的方法来代替 [例 8.2] 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性 在第 8.2.4 节 我们介绍了通用条分法回归为库仑主动土压力的情况 现以图 8.12 为 例 验证这一计算公式与经典解答的一致性