微分(3)式，有dox=-dp.代入(2)式中，得到 dpx=2K(1-)dhz bx 积分，得到： dpx=2K(1-2)1/2Inh:+c (4) 由边界条件来确定积分常数c:在轧件出口处，有hx=h1,o:=q1,q:为单位前张 力。故有： 。 p1=2K,(1-ξ2)121nh:+c及 p1=2K1(1-52)1/2-q1 得到 c=2K,(I-2)1/2(1-1nh)-q2, 由此求得沿接触弧分布的单位轧制力为： P:1=2K1(1-E)4(1+/n)-q1 (5) 同理，在轧件的入口处可求得： Px0=2K,1-E)7(1+1nb)-q0 (6) h a 在整个变形区的平均轧制力为： p=}∫pdx (7) 式中1为变形区的接触弧长。以弦代弧由直线方程y=ax+b,进行换算，当x=0时， y=之，b=,当x=1时，y=是，a=Ah/2,则有：h,=坐x+h,微分， 2 2 得到关系式，dx=dh,代入(7)式得。· i∫pa…dh, =iJ2K:-5yn1+1a盘)qdh: 求解定积分，式中的 ∫1a()ah-a-D] 化简后得到： 2:-2K(1-in △h h。.-q1 (8) 同理，得到 p0=2K,(1-E)1.11n h。 h1.-qo (9) 金属轧件在冷轧过程中，其加工硬化程度随压下率的增加而近似于直线性增加，故在计 算平均轧制力时，可用变形区中间位置的P值计算，即K。及K:皆取平均值代入，K=士 (K。+K:)。同理，前后张力及轧件高度也取平均值，则有q=±(q。+q1),h=±(h。 142微分 式 ， 有 一 代入 式 中 ， 得 到 一 ，” 势 积分 ， 得到 一 邑 ‘ 由边界 条件来确定积分常数 在轧件出 口 处 ， 有 ， 力 。 故有 一 七 ‘ 念 及 一 息 ’ ’ 八 一 得到 一 乙 ’ 么 一 ， 一 ， 由此求得 沿接触弧 分布的单位轧制 力为 。 ， ‘ 。 、 ， 。 ， ， ， 、 一 七 ‘ 书生 一 ， 、 一 ’ 一 ‘ 同理 ， 在轧件的入 口 处可求得 ， 为单位前张 。 。 一 邑 盔 ’ ， 、 一丁一 一 尹 一 在 整个变形 区 的平 均轧制力 ， 为 ， 夕 万一 。 ’ 式 中 为变形 区 的接触弧长 。 以 弦代弧 由直线方程 ， 进行换算 当 ‘ 时 ， ， ， 、 ，， ， ， ‘ ， ，。 ， 。 ， ， △ ‘ ，、 一下一 ， ， 曰 ‘ 口习， 言 一 。 ， 。 乙 ‘ ， 只 钊 ，万 目 一 ， 宁 ， 丁砚 刀 ， “ ‘ 舀 得到关 系式 · 共 一 ， 代入 式得 乙、 ， · 六广 六’ ， 。 二， ， ‘ 。 、 ， ， ， 二 ， ， 、 乙 八 一 勺， ‘ 一 叹 ‘ 一 少 几 ’ 求解定 积 分 ， 式 中的 ， 、 、 ， ， ， ， ， ， 、 〕 ‘ ” 吸了犷 ， ” ， 七 ’ “ 下卞 一 ‘ ，」 ， 化简后得 到 ， ，一 一 煞 ，。 一 孙 。一 凸 生 同理 ， 得 到 ， 。 二 。 一 ‘ 典 ，。 卜 ‘一 。 金属轧件在冷轧过程 中 ， 其加工硬 化程度随压下率 的增加 而近似 于直 线性增加 ， 故在 计 算平 均轧制 力时 ， 可用 变形 区 中间位 置 的 乡值 计 算 ， 即 。 及 皆取平 均值代入 ， 去 。 。 同理 ， 前后 张力及轧件高度也取平 均值 ， 则有 女 。 ， 士