练习题参考解答 练习题51参考解答 (1)因为f(X)=H2,所以取再2=,用W乘给定模型两端,得 X B1+B2+B3 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数,即 Var(u,) (2)根据加权最小二乘法及第四章里(45)和(46)式,可得修正异方差后的参数估计 式为 B=r-B,X,-B,X ∑x)(∑W )-(∑Wxx) ∑Wx)(∑W2x2)-∑W2x)∑Wxx) B3 C∑W2x)∑x)-(∑W2x2x) 其中 W wY X ∑H2 ∑H2 X3 练习题53参考解答 (1)该模型样本回归估计式的书写形式为 =9.3475+06371X 2.5691)320088) R2=0.9464,se=90323,F=102356 (2)首先,用 Goldfeld- Quandt法进行检验。 a.将样本按递增顺序排序,去掉1/4,再分为两个部分的样本,即n=n2=22。 b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计,得到两个部分的残差平方和,即7 练习题参考解答 练习题 5.1 参考解答 （1）因为 2 2 ( )i i f X X = ，所以取 2 2 1 i i W X = ，用 Wi 乘给定模型两端，得 3 1 2 3 2 2 2 2 i i i 1 i i i i Y X u X X X X = + + +    上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 2 2 2 2 1 ( ) ( ) i i i i u Var Var u X X = = （2）根据加权最小二乘法及第四章里（4.5）和（4.6）式，可得修正异方差后的参数估计 式为 * * * 1 2 2 3 3    ˆ Y X X ˆ ˆ = − − ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) * * *2 * * * * 2 2 2 3 2 3 2 2 3 2 2 *2 *2 * * 2 2 2 3 2 2 3 ˆ i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x  − = −        ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) * * *2 * * * * 2 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 *2 *2 * * 2 2 2 3 2 2 3 ˆ i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x  − = −        其中 * * * 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 , , i i i i i i i i i W X W X W Y X X Y W W W = = =       * * * * * * 2 2 2 3 3 3 i i i i i x X X x X X y Y Y = − = − = − 练习题 5.3 参考解答 （1）该模型样本回归估计式的书写形式为 2 ˆ 9.3475 0.6371 (2.5691)(32.0088) 0.9464, . . 9.0323, 1023.56 Y X i i R s e F = + = = = （2）首先，用 Goldfeld-Quandt 法进行检验。 a.将样本按递增顺序排序，去掉 1/4，再分为两个部分的样本，即 1 2 n n = = 22 。 b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即