(9)当y≠±1时,分离变量后得 两端积分得 arcsin = arcsin r + C 其中C为任意正常数,从而方程的通解为 其中C为任意常数.此外显然y=1和y=-1也是方程的解 (12)分离变量后得 (3y +e)dy= cos rdr 两端积分得方程的隐式通解 y +e=sinr+C 其中C为任意常数3 (9) 当 y 6= ±1 时, 分离变量后得 dy p 1 − y 2 = dx √ 1 − x2 , 两端积分得 arcsin y = arcsin x + C, 其中 C 为任意正常数, 从而方程的通解为 y = sin(arcsin x + C), 其中 C 为任意常数. 此外显然 y = 1 和 y = −1 也是方程的解. (12) 分离变量后得 (3y 2 + e y )dy = cos xdx, 两端积分得方程的隐式通解 y 3 + e y = sin x + C, 其中 C 为任意常数