化的计算方法。与学生以往学习确定性数学的经验相比，概率的值无法确定，学生会有存在 与不存在的困感.在概率的古典定义中，“等可能”是其一个非常重要的条件，它是古典概 率思想产生的前提。正是因为“等可能”，才会有“比率”·这里，“等可能”虽然无法确 切证明，但借助实际背景，学生是能够感知的，例如，学生很容易理解掷一枚质地均匀的硬 币，“呈正面”“呈反面”是等可能的：而拥一枚图钉，“钉帽着地”“顶针者地”不是等 可能的.因此，教材将概率的频率定义放在了古典定义之后是符合学生 的认知规律的。借助熟悉的古典概型，从频率角度探讨，让学生感受 到用试验的方法是有效、科学、合理的，最后推广到任意随机试验上， 学生接受起来顺理成章. 对于平方差公式在初中数学中的地位和作用，人教社田载今老师、天津市 的刘金英老师、大连王冰老师、北京马岳老师也都进行了分析.平方差公式是乘法公式的 种，而乘法公式是在进行整式乘法运算时，对一些特殊情况归纳出的简化运算的特殊形式.多 项式的乘法法则是一个一般性的法则，乘法公式是整式乘法法则的下位，是一般法则形式下 特殊形式的特征。因此。乘法公式能为符合公式特征的整式乘法的运算带来方便，也就以为 后续学习“用公式法分解因式”“分式的运算与化简”“解一元二次方程”等带来方便.另 外，“平方差公式”是学生系统学习的第一个公式，其研究方法也能为后续相关内容的学习 带来借鉴作用.因此“平方差公式”的教学不仅要让学生明晰公式的结构特征，也要让学生 理解乘法公式的地位和作用以及研究这类问题的方法，这样，在联系中看“平方差公式” 也战为它找到了其基本定位 对于平方差公式，教材是从一些特殊的多项式乘法问题引入的，让学生自己去归纳、揭 示平方差公式的特征。本次课题会上，对于平方差公式中“面积问题”的使用在老师们中间 引起了较大争论，授课教师有的从面积问题引入，有的也在这个问题上做了很多的文章.通 过研讨，大家也基本取得了共识。看待这个问邀还是要回到平方差公式的地位合作用上，乘 法公式是整式乘法法则的特例，公式本身的核心在于其结构特征，“面积问题”仅仅是从“形” 的角度来说明乘法公式的.因此，“面积问题”不应作为教学重点，平方差公式用面积来切 入有难度，应该往后放，在得到公式后从几何的角度解释平方差公式：一个长方形的面积等 于一个大正方形的减去一个小正方形.“文字描述”“符号概括”“图形直观”这三种表达 数学概念的基本形式，也是对“平方差公式”的一个“真实”的刻画。 3,理解教学内容所反映的思想方法 数学思想方法也是我们课题研究的主要内容之一，一般地，数学思想是对数 学对象的本质认识，是对具体的数学概念、命题、规律方法等的认识 过程中提炼概括的基本观点和根本想法，对数学活动具有普遍的指导化的计算方法．与学生以往学习确定性数学的经验相比，概率的值无法确定，学生会有存在 与不存在的困惑．在概率的古典定义中，“等可能”是其一个非常重要的条件，它是古典概 率思想产生的前提．正是因为“等可能”，才会有“比率”．这里，“等可能”虽然无法确 切证明，但借助实际背景，学生是能够感知的．例如，学生很容易理解掷一枚质地均匀的硬 币，“呈正面”“呈反面”是等可能的；而掷一枚图钉，“钉帽着地”“顶针着地”不是等 可能的．因此，教材将概率的频率定义放在了古典定义之后是符合学生 的认知规律的．借助熟悉的古典概型，从频率角度探讨，让学生感受 到用试验的方法是有效、科学、合理的，最后推广到任意随机试验上， 学生接受起来顺理成章． 对于平方差公式在初中数学中的地位和作用，人教社田载今老师、天津市 的刘金英老师、大连王冰老师、北京马岳老师也都进行了分析．平方差公式是乘法公式的一 种，而乘法公式是在进行整式乘法运算时，对一些特殊情况归纳出的简化运算的特殊形式．多 项式的乘法法则是一个一般性的法则，乘法公式是整式乘法法则的下位，是一般法则形式下 特殊形式的特征．因此．乘法公式能为符合公式特征的整式乘法的运算带来方便，也就以为 后续学习“用公式法分解因式”“分式的运算与化简”“解一元二次方程”等带来方便．另 外，“平方差公式”是学生系统学习的第一个公式，其研究方法也能为后续相关内容的学习 带来借鉴作用．因此“平方差公式”的教学不仅要让学生明晰公式的结构特征，也要让学生 理解乘法公式的地位和作用以及研究这类问题的方法．这样，在联系中看“平方差公式”， 也就为它找到了其基本定位 对于平方差公式，教材是从一些特殊的多项式乘法问题引入的，让学生自己去归纳、揭 示平方差公式的特征．本次课题会上，对于平方差公式中“面积问题”的使用在老师们中间 引起了较大争论．授课教师有的从面积问题引入，有的也在这个问题上做了很多的文章．通 过研讨，大家也基本取得了共识．看待这个问题还是要回到平方差公式的地位合作用上，乘 法公式是整式乘法法则的特例，公式本身的核心在于其结构特征，“面积问题”仅仅是从“形” 的角度来说明乘法公式的．因此，“面积问题”不应作为教学重点，平方差公式用面积来切 入有难度，应该往后放，在得到公式后从几何的角度解释平方差公式：一个长方形的面积等 于一个大正方形的减去一个小正方形．“文字描述”“符号概括”“图形直观”这三种表达 数学概念的基本形式，也是对“平方差公式”的一个“真实”的刻画． 3．理解教学内容所反映的思想方法 数学思想方法也是我们课题研究的主要内容之一．一般地，数学思想是对数 学对象的本质认识，是对具体的数学概念、命题、规律方法等的认识 过程中提炼概括的基本观点和根本想法，对数学活动具有普遍的指导