概率为0的事件也不一定是不可能事件。例如向平面内投一质点，该质点落 在平面内某点A的概率为0，落在平面内除点A处以外的其他点的概率为1，但它们是随机 事件. 在日常教学实践中，不能只关注于研究“怎么教”的问题，认为“教什么”的问题教材 已经给出答案，即教材上的内容就是教师所要“教”的内容。“要给学生一杯水，老师需要 有一桶水”.为了提高对数学的理解水平，我们应注意开阔视野，要从 教科书、教参、教辅等局限中跳出来，扩展到更高层次，在高观点指 导下理解中学数学。例如，为了更好地理解概率统计内容，应阅读一 些大学概率统计教材；为了提高自己的教学反思水平，应阅读一些数 学教育、教学、心理方面的理论著作；等 2.理解教学内容之间的联系，在概念体系中认识核心概念 在对教学内容进行设计时，我们的认识经常是“就事论事”，仅仅考虑到这一“点” 知识。这种对于中学数学教学内容的认识有一定局限性，可能会“见木不见林”.对于数 学教学，要把知识体系当成核心，围绕知识体系开展教学，核心概念 的教学设计应该考虑概念的来源是什么？概念的内涵是什么？与相 关概念的相互关系是什么？概念有什么作用？在新的概念引入后，原 有的知识可以作出什么新的解释？等等。 同样，在对教材进行分析时，也要树立“整体观”，不仅要分析所教学内容所在节的教 材处理，更要看到这部分内容所在章的教材处理，甚至全套教材对于相关内容的处理，要深 入理解教材对于这部分内容及其相关内容的编写意图，这对于我们深入理解教学内容也是有 好处的， 例如，对于“用频率估计概率”，人教社王嵘老师和北京市雷晓莉、吴晓燕老师都分析 了概率的几种定义：古典定义、统计定义和公理化定义，阐述了其各自意义和联系。从直 观上讲，统计定义是非常容易接受的，这个定义也具有普遍意 义.但是它的内涵是非常深刻的，涉及到大数定律，在初中阶段，我 们不可能让学生接触其严格的形式和证明。因此，只能是通过试验获得，而没有明确的数学 概率为 0 的事件也不一定是不可能事件．例如向平面内投一质点, 该质点落 在平面内某点 A 的概率为 0，落在平面内除点 A 处以外的其他点的概率为 1，但它们是随机 事件． 在日常教学实践中，不能只关注于研究“怎么教”的问题，认为“教什么”的问题教材 已经给出答案，即教材上的内容就是教师所要“教”的内容．“要给学生一杯水，老师需要 有一桶水”．为了提高对数学的理解水平，我们应注意开阔视野，要从 教科书、教参、教辅等局限中跳出来，扩展到更高层次，在高观点指 导下理解中学数学．例如，为了更好地理解概率统计内容，应阅读一 些大学概率统计教材；为了提高自己的教学反思水平，应阅读一些数 学教育、教学、心理方面的理论著作；等． 2．理解教学内容之间的联系，在概念体系中认识核心概念 在对教学内容进行设计时，我们的认识经常是“就事论事”，仅仅考虑到这一“点” 知识．这种对于中学数学教学内容的认识有一定局限性，可能会“见木不见林”．对于数 学教学，要把知识体系当成核心，围绕知识体系开展教学．核心概念 的教学设计应该考虑概念的来源是什么？概念的内涵是什么？与相 关概念的相互关系是什么？概念有什么作用？在新的概念引入后，原 有的知识可以作出什么新的解释？等等． 同样，在对教材进行分析时，也要树立“整体观”，不仅要分析所教学内容所在节的教 材处理，更要看到这部分内容所在章的教材处理，甚至全套教材对于相关内容的处理，要深 入理解教材对于这部分内容及其相关内容的编写意图，这对于我们深入理解教学内容也是有 好处的． 例如，对于“用频率估计概率”，人教社王嵘老师和北京市雷晓莉、吴晓燕老师都分析 了概率的几种定义：古典定义、统计定义和公理化定义，阐述了其各自意义和联系．从直 观上讲，统计定义是非常容易接受的，这个定义也具有普遍意 义．但是它的内涵是非常深刻的，涉及到大数定律，在初中阶段，我 们不可能让学生接触其严格的形式和证明．因此，只能是通过试验获得，而没有明确的数学