意义，是数学活动的指导思想.数学方法是指数学活动中所采用的途 径、方式、手段、策略等。数学思想与数学方法有很强的联系性。通 常，在强调数学活动的指导思想时称数学思想，在强调具体操作过程 时称数学方法 数学思想方法蕴含于数学知识之中，数学概念和原理的形成过 程是进行数学思想方法教学的重要载体.数学思想方法重在“悟”， 需要有一个循序渐进、逐步逼近思想本质的过程.数学思想方法的教 学一定要注意“过程性”，“没有过程就等于没有思想”，要让学生 在过程中去逐步体会和理解， 我们知道，概率是研究随机现象的学科，随机的、不确定的思想方法，贯穿于概率教 学的始终。而在“概率的率估定义”的教学中，除了随机性，还有频率的稳定性。“亲自试 验”获得的结果能够给学生以真实感和确切感：“亲自试验”的过程就是感受到这种随机性 和稳定性的过程，因此，对于概率与统计的学习，学生应该有更多的主动权和试验权，在动 手和动脑中感受概率与统计的思想和方法。 对于“用频率估计概率”的教学，使学生了解用频率估计概率的必要性和合理性也是 这节课的教学目标之一.对于这节课，多数老师都会采用“掷硬币”的试验。“掷硬币”可 以用古典定义求概率，所以概率值是明确的，而通过试验的方法计算得到的频率就可以和这 个明确的概率值相比较，如此更容易让学生体会到“频率具有稳定性”这一事实，从而感受 到“用频率估计概率”的合理性。但“掷硬币”或“掷骰子”的随机试验只能起到让学生直 观感受用频率估计概率的合理性的作用，不能让学生理解其必要性。对于“用频率估计概率” 的必要性，又该如何体现呢？荆州李宜红老师课堂引入的“姚明罚球命中率”的问题就是 个很好的载体，该问题既是学生感兴趣的问题，也能说明用频率估计概率的必要性，还能通 过求命中率引出用频率估计概率的方法.姚明罚球的命中率是客观存在的，如果知道该值的 大小对对方球员是否有必要犯规是有帮助的，所以我们要想办法知道它，概率的统计定义就 给出了这样一种方法一频率估计概率。广州罗朝红老师在“掷硬币”后采用的“掷图钉 的例子，不能用古典定义求概率，也可以让学生感受概率的统计定义的必要性。 对于平方差公式的教学，其内容本身并不难，但这是学生第一次学习公式，学生不是 做不到，而是想不到.要希望学生能想得到，就要特别注意要让学生经历归纳公式的过程， 也就是要在教学中潜移默化的教给学生一些基本套路.这个基本套路其实和概念教学是类似 的，也是要经过归纳公式(“举三反一”，概括其本质属性)一表示公式（文字、符号语 言表示) 一辨析公式（明确其结构特征） 一应用公式(“举一反三”)等过程，其核心 意义，是数学活动的指导思想．数学方法是指数学活动中所采用的途 径、方式、手段、策略等．数学思想与数学方法有很强的联系性．通 常，在强调数学活动的指导思想时称数学思想，在强调具体操作过程 时称数学方法． 数学思想方法蕴含于数学知识之中，数学概念和原理的形成过 程是进行数学思想方法教学的重要载体．数学思想方法重在“悟”， 需要有一个循序渐进、逐步逼近思想本质的过程．数学思想方法的教 学一定要注意“过程性”，“没有过程就等于没有思想”，要让学生 在过程中去逐步体会和理解． 我们知道，概率是研究随机现象的学科，随机的、不确定的思想方法，贯穿于概率教 学的始终．而在“概率的率估定义”的教学中，除了随机性，还有频率的稳定性．“亲自试 验”获得的结果能够给学生以真实感和确切感；“亲自试验”的过程就是感受到这种随机性 和稳定性的过程，因此，对于概率与统计的学习，学生应该有更多的主动权和试验权，在动 手和动脑中感受概率与统计的思想和方法． 对于“用频率估计概率”的教学，使学生了解用频率估计概率的必要性和合理性也是 这节课的教学目标之一．对于这节课，多数老师都会采用“掷硬币”的试验．“掷硬币”可 以用古典定义求概率，所以概率值是明确的，而通过试验的方法计算得到的频率就可以和这 个明确的概率值相比较，如此更容易让学生体会到“频率具有稳定性”这一事实，从而感受 到“用频率估计概率”的合理性．但“掷硬币”或“掷骰子”的随机试验只能起到让学生直 观感受用频率估计概率的合理性的作用，不能让学生理解其必要性．对于“用频率估计概率” 的必要性，又该如何体现呢？荆州李宜红老师课堂引入的“姚明罚球命中率”的问题就是一 个很好的载体．该问题既是学生感兴趣的问题，也能说明用频率估计概率的必要性，还能通 过求命中率引出用频率估计概率的方法．姚明罚球的命中率是客观存在的，如果知道该值的 大小对对方球员是否有必要犯规是有帮助的，所以我们要想办法知道它，概率的统计定义就 给出了这样一种方法──频率估计概率．广州罗朝红老师在“掷硬币”后采用的“掷图钉” 的例子，不能用古典定义求概率，也可以让学生感受概率的统计定义的必要性． 对于平方差公式的教学，其内容本身并不难，但这是学生第一次学习公式，学生不是 做不到，而是想不到．要希望学生能想得到，就要特别注意要让学生经历归纳公式的过程， 也就是要在教学中潜移默化的教给学生一些基本套路．这个基本套路其实和概念教学是类似 的，也是要经过归纳公式（“举三反一”，概括其本质属性）──表示公式（文字、符号语 言表示）──辨析公式（明确其结构特征）──应用公式（“举一反三”）等过程，其核心