微分和导数 若f(x)在x处可微,则有关系式 △y=g(x)△x+o(△x), 其中g(x)是当Ax→0时,因变量的差分与自变量的差分之比A (称为差商)的极限值。 定义4.1.2若函数y=f(x)在其定义域中的一点x处极限 lim Ay= lim /(xo+ Ax)-1(>o) Ax→>0△x△x→>0 △x 存在,则称f(x)在x处可导,并称这个极限值为f(x)在x处的导数, 记为f(x)(或y(x), Xo x=Xo 若函数y=f(x)在某一区间上的每一点都可导,则称f(x)在该区 间上可导。微分和导数 若 f x( )在 0 x 处可微，则有关系式 )()( 0 Δ = Δ + Δxoxxgy ， 其中 )( 0 xg 是当Δx → 0时，因变量的差分与自变量的差分之比 ΔΔyx (称为差商)的极限值。 定义4.1.2 若函数 = xfy )( 在其定义域中的一点 0 x 处极限 x xfxxf x y x x Δ −Δ+ = Δ Δ →Δ →Δ )()( lim lim 0 0 0 0 存在，则称 f x( )在 0 x 处可导，并称这个极限值为 f x( )在 0 x 处的导数， 记为 )( 0 ′ xf （或 )( 0 ′ xy ， 0 x x f x = d d ， 0 x x y x = d d ）。 若函数 y fx = ( )在某一区间上的每一点都可导，则称 f x( )在该区 间上可导