第)问结合“形”的特征，求出点D、E、C的坐标，再 设二次函数一般式，用待定系数法可求得二次函数解析式。 体现了解函数问题时常用到的“数形结合”思想。 第(2)由D、M所在直线与y轴相交于F,可求得F点坐 标，并求出EF的长度，并由旋转过程中的角度相等关系， 设法构造全等求出OG。得证结论。解决第(2)问的关系是将 EF、OG转化为可求的已知量，得到其长度关系。体现出数 学解题中的“化归思想”。 本题的第(3)问讨论存在性问题。要使△PCG是等腰三角 形，其中G、C为定点，P为不确定的点，因此应考虑GC 为腰、GC为底，并考虑G、C、P分别为顶点等多种情况进 行分类讨论。假设存在P点，结合P点的位置，通过设置P 点坐标参数，用所设参数表示出相应三角形边长，由等腰三 角形的性质，构造相应方程，可求出P点坐标。第()问不仅 体现了分类讨论思想，还考察了用方程建模的能力。 2.2化归、转化思想 代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次 函数交点距离、反比例函数与一次函数交点距离问题（与一元二次方程根的系 数关系转化)。 例2.已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形 放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA<OB)，直角顶点 C落在y轴正半轴上（如图1 (1)求线段0A、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式。(4分) (2)如图2，点D的坐标为(2,0)，点P(m,)是该抛物线上的一个动点 (其中0，>0)，连接DP交BC于点E。 ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标。(3分) 第⑴问结合“形”的特征，求出点 D、E、C 的坐标，再 设二次函数一般式，用待定系数法可求得二次函数解析式。 体现了解函数问题时常用到的“数形结合”思想。 第⑵由 D、M 所在直线与 y 轴相交于 F，可求得 F 点坐 标，并求出 EF 的长度，并由旋转过程中的角度相等关系， 设法构造全等求出 OG。得证结论。解决第⑵问的关系是将 EF、OG 转化为可求的已知量，得到其长度关系。体现出数 学解题中的“化归思想”。 本题的第⑶问讨论存在性问题。要使△PCG 是等腰三角 形，其中 G、C 为定点，P 为不确定的点，因此应考虑 GC 为腰、GC 为底，并考虑 G、C、P 分别为顶点等多种情况进 行分类讨论。假设存在 P 点，结合 P 点的位置，通过设置 P 点坐标参数，用所设参数表示出相应三角形边长，由等腰三 角形的性质，构造相应方程，可求出 P 点坐标。第⑶问不仅 体现了分类讨论思想，还考察了用方程建模的能力。 2.2 化归、转化思想 代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次 函数交点距离、反比例函数与一次函数交点距离问题（与一元二次方程根的系 数关系转化）。 例 2．已知：Rt△ABC 的斜边长为 5，斜边上的高为 2，将这个直角三角形 放置在平面直角坐标系中，使其斜边 AB 与 x 轴重合（其中 OA<OB），直角顶点 C 落在 y 轴正半轴上（如图 1）。 （1）求线段 OA、OB 的长和经过点 A、B、C 的抛物线的关系式。（4 分） （2）如图 2，点 D 的坐标为（2，0），点 P（m，n）是该抛物线上的一个动点 （其中 m>0，n>0），连接 DP 交 BC 于点 E。 ①当△BDE 是等腰三角形时，直接写出此时点 E 的坐标。（3 分）