·340· 智能系统学报 第15卷 响，而当大于该阈值后，鸽群抵达目标点所用时 小于某一阈值(N=10)时，鸽群序参量平均值Vmcm 间T.随原鸽个体数目N增加而增大。图4(c)中 和序参量最小值V均随原鸽个体数目N增大 横轴为仿真时间t,纵轴为鸽群序参量V,不同个 而升高，而当大于该阈值后，鸽群序参量平均值 体数目N对应的鸽群序参量V,随时间t变化曲 V先保持平稳后出现些许下降，而鸽群序参量 线在图中以不同线型进行刻画。图4（中横轴为 最小值随原鸽个体数目N增加而减小。综 原鸽个体数目N,纵轴为鸽群序参量V,圆形标 上所述，当鸽群群体规模较大时，群体虽可趋近 记线和方形标记线分别代表序参量平均值Vmem 目标并实现速度同步，但趋近速度以及同步效果 和序参量最小值Vm随原鸽个体数目N的变化 均会出现不同程度的折损。 曲线。由图4(c)和(d)可见，当原鸽个体数目N 70 60 F最 50 40 9 30 N=28 20 =31 09o00g00eg0008 12 7 10 13161922252831 1/s (a)原鸽个体与目标平均距离 (b)鸽群抵达目标时间 1.00 1.09度889晚01 0.95 0.8 0.909 692- a-9 0.85 4 0.2 0.80 12 0.7547101$161922252831 tis (c)序参量 (d)序参量平均值与最小值 图4鸽群同步性参数随原鸽个体数目的变化曲线 Fig.4 Curves of synchronization parameters of pigeon flocks with the number of individuals 32高层级原鸽个体数目 标点所用时间T.随高层级原鸽个体数目Upper 其次，研究高层级原鸽个体数目Upper对鸽 增加而下降。图5(c)中横轴、纵轴设定与图 群归巢群集运动同步性参数的影响。高层级原 4c)相同，不同高层级原鸽个体数目Upper对应 鸽个体数日Upper取值集合为{1,2,3,4,5,6,7， 的鸽群序参量V随时间1变化曲线在图中以不 8,9},除高层级原鸽个体数目Upper外，其余仿 同线型进行刻画。图5()中纵轴以及标记线设 真参数设置如表1所示，每组仿真实验共独立重 定与图4(d)相同，横轴为高层级原鸽个体数目 复进行100次。图5给出了100次独立重复仿真 Upper。由图5(c)和(d)可见，鸽群序参量平均值 实验后，鸽群归巢群集运动同步性参数随高层级 Vn和序参量最小值mn均随高层级原鸽个体 原鸽个体数目Upper变化的平均统计结果。图 数目Upper增大而下降。综上所述，当鸽群中引 5(a)中横轴、纵轴设定与图4(a)相同，不同高层 入较多的高层级个体时，虽会加速鸽群向目标 级原鸽个体数目Upper对应的原鸽个体与目标 点的趋近，但鸽群同步效果会出现一定程度的 点平均距离京立，-5H随时间！变化面线在图 下降。 1 3.3个体最大速率 中以不同线型进行刻画。图5(b)中横轴为高层 最后，研究个体最大速率Vx对鸽群归巢群 级原鸽个体数目Upper,纵轴为鸽群抵达目标点 集运动同步性参数的影响。除原鸽个体最大速率 所用时间Ta。由图5(a)和(b)可见，鸽群抵达目 Vx外，其余仿真参数设置如表1所示，原鸽个体最Ta N t Va N Va t N Va V mean a V min a N N 响，而当大于该阈值后，鸽群抵达目标点所用时 间 随原鸽个体数目 增加而增大。图 4(c) 中 横轴为仿真时间 ，纵轴为鸽群序参量 ，不同个 体数目 对应的鸽群序参量 随时间 变化曲 线在图中以不同线型进行刻画。图 4(d) 中横轴为 原鸽个体数目 ，纵轴为鸽群序参量 ，圆形标 记线和方形标记线分别代表序参量平均值 和序参量最小值 随原鸽个体数目 的变化 曲线。由图 4(c) 和 (d) 可见，当原鸽个体数目 N=10 V mean a V min a N V mean a V min a N 小于某一阈值 ( ) 时，鸽群序参量平均值 和序参量最小值 均随原鸽个体数目 增大 而升高，而当大于该阈值后，鸽群序参量平均值 先保持平稳后出现些许下降，而鸽群序参量 最小值 随原鸽个体数目 增加而减小。综 上所述，当鸽群群体规模较大时，群体虽可趋近 目标并实现速度同步，但趋近速度以及同步效果 均会出现不同程度的折损。 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 2 3 4 5 6 7 N Ta/s (b) 鸽群抵达目标时间 0 2 4 6 8 10 12 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t/s Va N=4 N=7 N=10 N=13 N=16 N=19 N=22 N=25 N=28 N=31 (c) 序参量 0 2 4 6 8 10 12 0 10 20 30 40 50 60 70 t/s N=4 N=7 N=10 N=13 N=16 N=19 N=22 N=25 N=28 N=31 (a) 原鸽个体与目标平均距离 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 N (d) 序参量平均值与最小值 mean Va min Va Va ||x −i xT||/m 1 N N Σ τ=1 图 4 鸽群同步性参数随原鸽个体数目的变化曲线 Fig. 4 Curves of synchronization parameters of pigeon flocks with the number of individuals 3.2 高层级原鸽个体数目   Upper      Upper      Upper      Upper      Upper    1 N ∑N i=1 ∥xi − xT∥ t   Upper    Ta 其次，研究高层级原鸽个体数目 对鸽 群归巢群集运动同步性参数的影响。高层级原 鸽个体数目 取值集合为 { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }，除高层级原鸽个体数目 外，其余仿 真参数设置如表 1 所示，每组仿真实验共独立重 复进行 100 次。图 5 给出了 100 次独立重复仿真 实验后，鸽群归巢群集运动同步性参数随高层级 原鸽个体数目 变化的平均统计结果。图 5(a) 中横轴、纵轴设定与图 4(a) 相同，不同高层 级原鸽个体数目 对应的原鸽个体与目标 点平均距离 随时间 变化曲线在图 中以不同线型进行刻画。图 5(b) 中横轴为高层 级原鸽个体数目 ，纵轴为鸽群抵达目标点 所用时间 。由图 5(a) 和 (b) 可见，鸽群抵达目 Ta   Upper      Upper    Va t   Upper    V mean a V min a   Upper    标点所用时间 随高层级原鸽个体数目 增加而下降。 图 5(c) 中横轴、纵轴设定与 图 4(c) 相同，不同高层级原鸽个体数目 对应 的鸽群序参量 随时间 变化曲线在图中以不 同线型进行刻画。图 5(d) 中纵轴以及标记线设 定与图 4(d) 相同，横轴为高层级原鸽个体数目 。由图 5(c)和 (d) 可见，鸽群序参量平均值 和序参量最小值 均随高层级原鸽个体 数目 增大而下降。综上所述，当鸽群中引 入较多的高层级个体时，虽会加速鸽群向目标 点的趋近，但鸽群同步效果会出现一定程度的 下降。 3.3 个体最大速率 Vmax Vmax 最后，研究个体最大速率 对鸽群归巢群 集运动同步性参数的影响。除原鸽个体最大速率 外，其余仿真参数设置如表 1 所示，原鸽个体最 ·340· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷