将“速度”这个概念加以推广 凡是牵涉到某个量的变化快 慢的,诸如物理学中的光热磁电的各种传导率、化学中的反应速率、 经济学中的资金流动速率、人口学中的人口增长速率等等,统统都可 以看成是广义的“速度”,因而都可以用导数来表达。换句话说,导 数实际上是因变量关于自变量的变化率 比如,设函数p=D()表示某个地区在时刻t的人口数,那么当 M→0时,便得到该地区在时刻t的人口增长速率为 p'(t)=lim li p(t+△)-p(t) △t 即人口增长速率是人口数量函数的导数将“速度”这个概念加以推广 ── 凡是牵涉到某个量的变化快 慢的，诸如物理学中的光热磁电的各种传导率、化学中的反应速率、 经济学中的资金流动速率、人口学中的人口增长速率等等，统统都可 以看成是广义的“速度”，因而都可以用导数来表达。换句话说，导 数实际上是因变量关于自变量的变化率。 比如，设函数 p = p(t)表示某个地区在时刻t 的人口数，那么当 t →0时，便得到该地区在时刻t的人口增长速率为  = = + − → → p t p t p t t p t t t t ( ) lim lim ( ) ( )      0 0  ， 即人口增长速率是人口数量函数的导数