可，来自于不同本征值的本征态的正交归一，6来自于线性叠加正交法. 结论：无论简并还是非简并，厄米算符的本征态正交归一。 d)可以证明：厄米算符的本征矢满足完备性条件， ∑=1. 故厄米算符的本征矢可以构成Hilbert空间的一组正交归一的基矢，即构成一个线性矢量空 问，或一个表象。 4.测量 讨论量子力学与Hilbert空间的联系 1)单个力学量的测量 在Stern-Gerlach实验中，.在磁场前没有确定值（如果有确定值，则经过磁场后会只 有一束银原子，只在磁场后有确定值，一束为，另一束为$。因此，量子力学量的取值 与系统所处的状态紧密相关。力学量在一般状态没有确定值，只有在某些特点的状态有确定 值。 量子力学假设：量子力学系统的力学量用线性矢量空间中的厄米算符表示，状态用矢量 表示。由于厄米算符本征态的完备性，任意力学量的本征态都可构成一个线性矢量空间或 个表象。 F的本征方程Fn）=fnn) 在F表象：基矢n) 任意态la)=ln)ma）,ua)是态a)在F表象的具体形式. 量子力学假设：力学量F只有在它的本征态)才有确定值，就是本征值。，处于任意 态a)时，F没有确定值，只有确定的平均值(F〉=(aFa)。(厄米算符的本征值和平均值都 是实数，这是为什么将力学量用厄米算符表示的原因) 3 ij  来自于不同本征值的本征态的正交归一， mn  来自于线性叠加正交法。 结论：无论简并还是非简并，厄米算符的本征态正交归一。 d）可以证明：厄米算符的本征矢满足完备性条件， 1 i  i i  。 故厄米算符的本征矢可以构成 Hilbert 空间的一组正交归一的基矢，即构成一个线性矢量空 间，或一个表象。 4. 测量 讨论量子力学与 Hilbert 空间的联系。 1）单个力学量的测量 在 Stern－Gerlach 实验中 z s 在磁场前没有确定值（如果有确定值，则经过磁场后会只 有一束银原子），只在磁场后有确定值，一束为 z s ，另一束为 z s 。因此，量子力学量的取值 与系统所处的状态紧密相关。力学量在一般状态没有确定值，只有在某些特点的状态有确定 值。 量子力学假设：量子力学系统的力学量用线性矢量空间中的厄米算符表示，状态用矢量 表示。由于厄米算符本征态的完备性，任意力学量的本征态都可构成一个线性矢量空间或一 个表象。 Fˆ 的本征方程 ˆ Fn f n  n 在 F 表象：基矢 n 任意态 n a n na   ， n a 是态 a 在 F 表象的具体形式。 量子力学假设：力学量 Fˆ 只有在它的本征态 n 才有确定值，就是本征值 nf ，处于任意 态 a 时，Fˆ 没有确定值，只有确定的平均值 F aFa  ˆ 。（厄米算符的本征值和平均值都 是实数，这是为什么将力学量用厄米算符表示的原因）