在泰勒公式中若取x=0,5=0x(0<0<1),则有 f)=f0+f0x+0x2+.+0x 2 n! +f》(0)xml (n+1)！ 称为麦克劳林(Maclaurin)公式. 由此得近似公式 fx)≈f0)+f'0x+0x+.+f0x 2 n! 若在公式成立的区间上fm(x)≤M,则有误差估计式 Rwmm M 2009年7月3日星期五 9 目录○ 上页 2009 年 7 月 3日星期五 9 目录 上页 下页 返回 称为麦克劳林（ Maclaurin ）公式 . 0 x x = 0 , (0 1) , ξ = << θ θ x)( = 则有 f f )0( + f ′ )0( x + " 1 )1( !)1( )( + + + + n n x n θ xf 2 !2 )0( x f ′′ + n n x n f ! )0()( + f x)( = )( 0 f x ))(( 0 0 + f ′ − xxx + " 1 0 )1( )( !)1( )( + + − + + n n xx n f ξ 2 0 0 )( !2 )( xx f x − ′′ + n n xx n xf )( ! )( 0 0 )( + − ) 0 (ξ 与在 xx 之间 f ( ) x ≈ f (0) + f ′(0) x + " ( 1) () , n f x M + ≤ 则有误差估计式 1 !)1( )( + + ≤ n n x n M xR 2 !2 )0( x f ′′ + n n x n f ! )0()( + 若在公式成立的区间上 由此得近似公式 在泰勒公式中若取