0=f)+/X-)+3(-6}+ 21 +mx-x,”+但(x-x) (n+1)川 特例： (5在x0与x之间) (1)当n=0时，泰勒公式给出拉格朗日中值定理 f(x)=f(x)+f'(5)(x-x) (5在x0与x之间) (2)当n=1时，泰勒公式变为 f)=f()+f(Xx-x)+-s 可见f(x)≈f(x)+f'(xx-xo) 2老在x0与x之间) 误差1 国-x-户(E在x,与x之) df 2009年7月3日星期五 8 目录 上页 、返回2009年7月3日星期五 8 目录 上页 下页 返回 f ( ) x = )( 0 f x ))(( 0 0 + f ′ − xxx +" ( 1) 1 0 ( ) ( ) ( 1) ! n n f x x n ξ + + + − + 2 0 0 )( !2 )( xx f x − ′′ + n n xx n xf )( ! )( 0 0 )( + − ) 0 (ξ 与在 xx 之间 特例: (1) 当 n = 0 时, 泰勒公式变为 f ( ) x = 0 f ( ) x 0 + f ′( )( ) ξ x x − (2) 当 n = 1 时, 泰勒公式变为 给出拉格朗日中值定理 f ( ) x = 0 f x( ) 0 0 + f ′( )( ) x xx − 2 0 ( ) ( ) 2 ! f x x ′′ ξ + − 可见 f x)( ≈ )( 0 f x ))(( 0 0 + f ′ − xxx 2 1 0 )( !2 )( )( xx f xR − ′′ = ξ 误差 d f ) 0 (ξ 与在 xx 之间 ) 0 (ξ 与在 xx 之间 ) 0 (ξ 与在 xx 之间