P(x)=∑y1(x)=y4(x)+P4(x)+…+yn(xn) J×0+y1×0+…+ynx=yn 恰好满足(*5)的要求。问题在于怎样求出这样的 l;(x) 不妨先求l0(x),考虑到l(x)在x1,x2…,xn处函 数值为0,且它的次数不能超过n,显然应包括 (x-x1)(x-x2)…(x-xn)这个因子,则: 0(x)=A(x-x1)(x-x2)…(x-xn), 又l0(x)在x处函数值为1,故: 4= (x0-x1)(x0-x2)…(x0-xn) 则可得: X-d )( r-d r-d l0(x) (x0-x1)(x0-x2)…(x-xn) 同理可求出l1(x),l2(x),…,ln(x)的表达式, 则可得: r-nolr-x (x1-x0)(x1-x2)…( nn n n n n n n n i n n i i n y y y y P x y l x y l x y l x y l x =  +  + +  = =  = + + + =   0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 0 0 1 1 0 恰好满足（*5）的要求。问题在于怎样求出这样的 l i (x) i = 0,1,  ,n ， 不妨先求 ( ) l 0 x ，考虑到 ( ) 0 l x 在 x x xn , , 1 2  处函 数值为 0，且它的次数不能超过 n ，显然应包括 ( )( ) ( ) x − x1 x − x2  x − xn 这个因子，则： ( ) ( )( ) ( ) 0 x A x x1 x x2 x xn l = − −  − ， 又 ( ) l 0 x 在 x0 处函数值为 1，故： ( )( ) ( ) 1 x0 x1 x0 x2 x0 xn A − − − =  ， 则可得： ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 0 1 0 2 0 1 2 0 n n x x x x x x x x x x x x l x − − − − − − =   。 同理可求出 ( ) 1 l x ， ( ) 2 l x ， ,l (x)  n 的表达式， 则可得： ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1 0 1 2 1 0 2 1 n n x x x x x x x x x x x x l x − − − − − − =   。 …………………………………………………