例2.求函数f(x)=(x2-1)3+1的极值 解：1)求导数 f'(x)=6x(x2-1)2,f"(x)=6(x2-15x2-1) 2)求驻点 令f'(x)=0,得驻点x1=-1,x2=0,x3=1 3)判别 因f"(0)=6>0,故f(0)=0为极小值 又"(-1)=f"(1)=0,故需用第一判别法判别 由于f'(x)在x=±1左右邻域内不变号， .f(x)在x=±1没有极值 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例2. 求函数 的极值 . 解: 1) 求导数 ( ) 6 ( 1) , 2 2 f  x = x x − ( ) 6( 1)(5 1) 2 2 f  x = x − x − 2) 求驻点 令 f (x) = 0, 得驻点 x1 = −1, x2 = 0, x3 =1 3) 判别 因 f (0) = 6  0, 故 为极小值 ; 又 f (−1) = f (1) = 0, 故需用第一判别法判别. 1 x y −1 机动 目录 上页 下页 返回 结束