D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.02.056 第21卷第2期 北京科技大学学报 Vol.21 No.2 1999年4月 Journal of University of Science and Technlogy Beijing Apr.1999 基于效应函数的冷轧机板形闭环控制策略 张云鹏王长松张清东 北京科技大学机城工程学院，北京100083 摘要对效应函数和冷轧板形调节性能进行界定.在此基础上提出了基于效应函数的板形闭环 控制策略，揭示了该控制策略内含的数学模型，并对其控制效果进行了分析和评价， 关键词板形；闭环控制；控制策略；效应函数 分类号TG334.9 带钢冷轧机板形闭环控制的目的是使带钢 现代高技术板带轧机上通常具备多种适合 实测板形与目标板形一致.为此，需要根据轧机 于板形闭环实时调节的板形控制手段，如压下倾 各板形控制手段的调节性能确定各自的调节量， 斜，弯辊、CVC抽动等，各控制手段的调节性能各 通过板形调节效果的相互配合尽可能地消除板 不相同.反映在效应函数上，各控制手段效应函 形偏差.为达到这一目的，在调节量计算中需要 数曲线形态也各不相同，它们可通过轧机有限元 采取适当的控制策略.因此，板形闭环控制策略 模型的仿真计算和现场实测准确地加以确定. 实际上是板形偏差的分配策略，也反映了板形偏 板形控制策略中板形偏差在各控制手段间的分 差与各板形控制手段调节量之间的计算关系.本 配是与各控制手段的调节性能密切相关的.在用 文在充分消化并全面掌握某厂从国外引进的新 效应函数描述板形调节性能的新一代板形闭环 一代板形闭环控制模型的基础上，对其中的核心 控制系统中，所采用的板形控制策略较以往具有 内容一板形闭环控制策略进行了剖析，揭示了 新的特色. 其内在的数学模型，并对该控制策略的板形调节 效能进行了探讨. 2基于效应函数的板形闭环控制策 略分析 1效应函数定义 在基于效应函数的板形闭环控制策略中，控 冷轧机板形测量中，通常采用张应力测量辊 制算法的核心思想是板形偏差的最小化.为此， 测量轧机出口沿带宽方向的带钢张应力分布，并 采用最小二乘拟合算法计算各控制手段调节量， 将其转化为张应力差的形式，以消除总张力变化 即令 对板形测量的影响.此时，带钢板形表现为带钢 张应力差，即沿带宽各测量区段实测带钢张应力 2=三se肉-三aa×ei1'omin() 与张应力平均值之间的差值；而板形偏差则表现 在式(2)中，效应函数eff已经作了离散化处 为带钢实测张应力差与其目标值之间的偏差.以 理，将带钢全宽[-1.0，+1.0]上的效应函数分布 下论述中带钢板形和板形偏差均采用上述定义， 转化为n个带钢覆盖区段上的离散值，以适应最 效应函数用以描述板形控制手段单位调节 小二乘计算的要求.计算中所涉及的板形控制手 量对于板形偏差的调节效果，可用公式表示为： 段的数目m依轧机的配置而定， effx]=△se[x]/△ax=[-1.0,+1.0])(1) 各控制手段调节量△a[)应满足以下条件： 式中：eff为效应函数；se为板形偏差分布；a为板 a2/a4a[il=0(i=1~m) (3) 形控制手段输出量. 式(3)经整理后可得以下线性方程组： 1998-11-13收稿张云鹏男，27岁，博士 ◆国家“九五"攻关项目(N0.95-527-01-02-04)1 第 卷 2 1 年 9 9 9 第 期 2 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 a J n r u o o l n f U i v r e s i y t o S f e i a d n n T e e e e c h n l o g y e B i j g n i V L O Z I A P r · 0 N . 2 1 9 9 9 基于 效应 函数的冷轧机板形 闭环控制 策略 张云 鹏 王 长松 张 清东 北京科技大学机械工程学 院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 对效应 函数和冷 轧板形调节性 能进 行界定 . 在此基 础上 提出了 基于 效应函 数 的板形 闭环 控制策略 , 揭示了 该控制策略内含的数学模型 , 并对其控制效果进行了 分析和评 价 . 关键 词 板形 ; 闭环控制 ; 控制策 略; 效应函 数 分类 号 T G 3 3 4 . 9 带钢 冷 轧 机 板 形 闭 环 控 制 的 目的是 使带钢 实测 板形 与 目标 板 形 一 致 . 为 此 , 需 要 根 据 轧机 各板 形 控 制 手段 的调 节性 能 确 定 各 自的 调 节量 , 通 过 板形 调 节 效 果 的相 互 配 合 尽 可 能地 消 除板 形 偏 差 . 为 达 到 这 一 目 的 , 在 调 节 量 计 算 中需 要 采 取 适 当的 控 制 策 略 . 因此 , 板 形 闭环 控 制 策 略 实 际上是 板形 偏 差 的 分配 策 略 , 也 反 映 了板 形偏 差 与各 板形 控制 手 段 调节 量 之 间 的计 算 关 系 . 本 文 在 充 分消 化 并 全 面 掌 握 某 厂 从 国 外 引进 的新 一代 板形 闭环控 制 模 型 的基 础 上 , 对其 中的 核心 内容 — 板 形 闭环 控 制策 略 进 行 了剖 析 , 揭示 了 其 内在 的 数学 模 型 , 并 对该 控制 策 略 的板 形 调 节 效能 进行 了探 讨 . 现 代高技 术 板 带轧 机 上 通 常具备多 种 适 合 于 板 形 闭环 实 时调 节 的板 形控 制 手段 , 如 压下 倾 斜 、 弯辊 、 C V C 抽 动等 , 各控制 手段 的调 节性能 各 不 相 同 . 反 映 在 效 应 函 数 上 , 各控 制 手 段 效 应 函 数 曲线形 态 也各 不 相 同 , 它 们 可通 过 轧机 有 限元 模 型 的 仿真计 算 和 现 场 实 测准 确地 加 以 确 定川 . 板 形 控 制 策 略 中板 形 偏 差 在 各 控 制 手段 间 的分 配 是 与各 控 制 手段 的 调节 性 能密 切相 关的 . 在用 效 应 函 数 描 述 板 形 调 节 性 能 的 新 一代 板 形 闭环 控 制 系 统 中 , 所采 用的 板形 控 制策 略 较 以 往具 有 新 的特 色 . 2 基于 效应 函 数 的板形 闭环控 制 策 略分析 1 效应 函数定义 冷 轧 机板 形 测 量 中 , 通 常 采用 张 应力 测 量辊 测 量 轧机 出 口 沿 带 宽方 向的带 钢 张应 力 分 布 , 并 将 其 转化 为张 应 力差 的形 式 , 以 消除 总 张力 变 化 对板形 测 量 的 影 响 . 此 时 , 带钢 板形 表 现 为 带钢 张 应力 差 , 即沿 带宽 各测 量 区 段 实测 带 钢张 应 力 与 张应 力 平 均值之 间 的差 值; 而板 形 偏 差则表现 为 带钢实 测 张 应力差 与其 目标值之 间的偏差 . 以 下论 述 中带 钢板 形和 板形偏 差 均采 用上述 定义 . 效 应 函 数 用 以 描 述 板 形控 制 手 段 单位 调 节 量 对于板形偏 差 的调 节效 果 , 可 用公 式表 示为 : e班 x 」= △s e x[ ] / △a (x = [ 一 1 . 0 , + 1 . 0 ] ) ( l ) 式 中 : e f 为 效 应 函 数 ; se 为板 形偏 差 分 布 ; a 为 板 形 控制 手段 输 出量 . 在基 于 效应 函 数 的板 形 闭环控 制 策 略 中 , 控 制 算 法 的核 心 思 想 是 板 形 偏 差 的最 小 化 . 为 此 , 采 用 最小 二乘 拟 合算 法 计算 各 控 制手 段 调节 量 , 即令 Q = 艺 [ s e [k] 一 艺 (△a [ i ] x e 斑i ] [k1 ) 1 2峥m 谊 (2 ) k = 1 矛= l 在式 ( 2) 中 , 效 应 函 数 e f 已 经作 了离 散化 处 理 , 将带钢全 宽 [ 一 1 . 0 , + 1 . 0] 上 的效 应 函数分 布 转化 为 n 个带钢覆 盖 区 段 上 的离散值 , 以 适应 最 小 二 乘计 算 的要 求 . 计算 中所 涉及 的板 形控 制 手 段 的数 目 m 依轧 机 的配置 而定 . 各 控制 手段 调节量 △al i] 应满 足 以下 条件 : 刁Q / 日乃a [ i ] = 0 ( i = l 一 m ) ( 3 ) 式 ( 3) 经 整理 后可 得 以下 线性 方程组 : 19 9 8 . 1 1 一 13 收稿 张云 鹏 男 , 2 7岁 , 博 士 * 国家 “ 九五 ” 攻关项 目 (N 0 9 5 一 5 2 7 一 0 1 一 0 2 一 0 4 ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 02. 056